数据采集技术PPT课件-第2章 数据采集的理论基础.ppt

,2.1 概述,2.2 采样过程,2.3 采样定理,2.4 频率混淆及消除措施,第2章 数据采集的理论基础,2.6 量化与量化误差,2.5 模拟信号的采样控制方式,2.7 编码,2.1 概 述,在数据采集系统中存在两种信号：,模拟信号,数字信号,信号种类,在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：,如何把传感器测量到的模拟信号转换成数字信号？,被采集物理量的电信号。,计算机运算、处理的信息。,2.1 概 述,连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：,时间断续离散化,数值断续,过程,量化,编码,信号转换过程如图2.1所示。,x(t),xs(nts),xq(nts),x(n),2.1 概 述,t,x(t),t,xs(nts),t,xq(nts),x(n),n,001,011,100,010,010,011,图2.1 信号转换过程,q,2q,3q,4q,ts,2ts,3ts,ts,2ts,3ts,2.2 采样过程,采样过程,一个连续的模拟信号x(t)，通 过一个周期性开闭（周期为ts， 开关闭合时间为）的采样开 关k 之后，在开关输出端输出 一串在时间上离散的脉冲信号 xs(nts )。,采样过程如图2.2所示。,2.2 采样过程,图2.2中：,xs(nts ) ,0, ts, 2 ts , ,ts ,图2.2 采样过程,t,x(t),x(t),k,ts(t),xs(nts ),t,xs(nts ),ts,ts,2ts,3ts,采样信号;,采样时刻,采样时间；,采样周期。,应该指出，在实际应用中，, ts 。,采样周期 ts 决定了采样信号的质量和数量：,ts ， xs(nts ) ，内存量；,ts ， xs(nts ) ，丢失的某些信息。,因此，采样周期必须依据某个定理来选择。,2.2 采样过程,不能无失真地恢复成原来的信号，出现误差。,1. 采样定理,设有连续信号x(t)，其频谱x(f)，以采 样周期ts采得的信号为xs(nts)。如果频谱 和采样周期满足下列条件：, 频谱x(f)为有限频谱，即当时| f | fc， x(f) =0, ts ,2.3 采样定理,2.3 采样定理,则连续信号,唯一确定。,式中 n =， ，,fc 信号的截止频率,采样定理指出：,对一个频率在0 fc 内的连 续信号进行采样，当采样 频率为 fs 2 fc 时，由采样 信号 xs(nts )能无失真地恢 复为原来信号x(t) 。,2. 采样定理中两个条件的物理意义, 条件1的物理意义,模拟信号x(t)的频率范围是有限的，只 包含低于fc 的频率部分。,2.3 采样定理, 条件2的物理意义,采样周期 ts 不能大于信号截止周期 tc 的一半。,2.3 采样定理,3. 采样定理不适用的情况,一般来说，采样定理在,时是不适用的。,例如，设信号,当,时，其采样值为,2.3 采样定理,则有,讨论：,当 = 0， xs(nts ) = 0，即采样值为零， 无法恢复原来的模拟信号x(t) 。,2.3 采样定理,xs(nts)= asin(n +) = a (sinncos + cosnsin) = acosnsin = a(-1)nsin,当0 | sin |1时， xs(nts )的幅值均小 于原模拟信号，出现失真。,当| sin |= 1 时， xs(nts ) = (-1)na，它 与原信号x(t)的幅值相同，但必须保证 = / 2。,综上所述，只有在采样起始点严格地控制在 = / 2时，才能由采样信号xs(nts )不失真地恢复出原模拟信号x(t) ，然而这是难以做到的。,结论：,采样定理对于,不适用的。,2.3 采样定理,1. 频率混淆,什么是频率混淆？,频率混淆,模拟信号中的高频成分 （,）被,叠加到低频,成分（,）上的现象。,2.4 频率混淆及消除措施,2.4 频率混淆与消除频混的措施,频率混淆如图2.5所示。,例如： 某模拟信号中含有频率为 900hz，400hz及100hz的成 分。,若以 fs = 500hz进行采样，,此时,hz，,hz,但,hz。,由图2.5可见，三种频率的曲线没有区别：,对于100hz的信号，采样后的信号波形 能真实反映原信号。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,对于400hz和900hz的信号，则采样后 完全失真了，也变成了100hz的信号。,于是原来三种不同频率信号的采样值 相互混淆了。,不产生频率混淆现象的临界条件：,fs = 2 fc,2. 消除频混,为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：,对于频域衰减较快的信号，减小ts。,但是，ts ，内存占用量和计算量 。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,对频域衰减较慢的信号，可在采样前， 先用一截止频率为 fc 的滤波器对信号 x(t) 低通滤波，滤除高频成分，然后再 进行采样。这种方法既实用又简单。,实际上，由于信号频率都不是严格有 限的，而且，实际使用的滤波器也都不具 有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特 性，故不足以把稍高于截止频率的频率分 量衰减掉。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用。,表2.1 典型物理量的经验采样周期值,被测物理量,采样周期 (s),流量,12,2.4 频率混淆与消除频混的措施,压力,液位,温度,成分,35,68,1015,1520,1. 模拟信号的采样控制方式,无条件采样,特点：,运行采样程序，立即采集数据，直 到将一段时间内的模拟信号的采样 点数据全部采完为止。,优点：,为无约束采样。,2.5 模拟信号的采样控制方式,2.5 模拟信号的采样控制方式,缺点：,不管信号是否准备好都采样，可能 容易出错。,定时采样：,变步长采样：,方法,采样周期不变,采样周期变化, 条件采样,方法,查询方式,中断方式,查询方式：,cpu不断检查ad转换状态， 以确定程序执行流程。,优点：,硬件少，编程简单。,缺点：,占用较多cpu机时。,中断方式：,响应中断，暂停主程序，执 行中断服务程序。,优点：,少占用cpu机时。,缺点：,要求硬件多，编程复杂。,2.5 模拟信号的采样控制方式, 直接存储器存取（dma）方式,特点：,由硬件完成数据的传送操作。,在dma控制器控 制下，数据直接在外 部设备和存储器mem 之间进行传送，而不 通过cpu和io，因 而可大大提高数据的 采集速率。,2.5 模拟信号的采样控制方式,图2-10 dma传送方式,采样控制方式的分类归纳如下：,无条件采样,条件采样,采样,定时采样 等点采样,查询采样 中断控制采样,dma方式采样,2.5 模拟信号的采样控制方式,2. 采样控制方式的应用,无条件采样：,仅适于ad转换快，且要 求cpu与ad转换器同时 工作。,中断方式：,用于系统要同时采集数据和 控制的场合。,2.5 模拟信号的采样控制方式,dma方式：,用于高速数据采集。,查询方式：,用于系统只采集几个模拟信 号的场合。,2.5 模拟信号的采样控制方式,1. 量化,什么是量化？,量化,采样信号的幅值与某个最小数量 单位的一系列倍数比较，用最接 近采样信号幅值的最小数量单位 倍数来代替该幅值。,2.6 量化与量化误差,2.6 量化与量化误差,最小数量单位 ,量化单位，用 q 表示。,量化单位定义：,量化器满量程电压fsr (full scale range)与2n 的比值。,即,其中 n量化器的位数。,【例2.1】 当fsr = 10v，n = 8时，q = 39.1 mv；,当 fsr= 10v，n = 12时，q = 2.44 mv；,当 fsr= 10v，n = 16时，q = 0.15 mv。,由此可见：,量化器的位数n，量化单位q。,2.6 量化与量化误差,2. 量化方法,日常生活中，在计算某个货物的价值 时，对不到一分钱的剩余部分，,一概忽略,四舍五入,处理方法,类似地，ad转换器也有两种量化方法。,2.6 量化与量化误差,只舍不入,有舍有入,量化方法,1. 只舍不入的量化,如图2.12所示。,2.6 量化与量化误差,将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间 隔均等于量化单位q。,量化方法：,信号幅值小于量化单位 q 倍数的部 分，一律舍去。,2.6 量化与量化误差,t,0,q,2q,3q,xs(nts),ts,2ts,3ts,. . .,t,xq(nts),0,q,2q,3q,. . .,ts,2ts,3ts,(a),(b),图2.12 “只舍不入”量化过程,量化信号xq(nts )用表示：,当,时，,当,时，,当,时，, ,2. 有舍有入的量化,如图2.13示。,2.6 量化与量化误差,量化方法：,信号幅值小于,的部分，舍去，大于,或等于,的部分，计入。,2.6 量化与量化误差,t,0,q,2q,3q,xs(nts),ts,2ts,3ts,. . .,t,xq(nts),0,q,2q,3q,. . .,ts,2ts,3ts,(a),(b),图2.13 “有舍有入”量化过程,量化信号用xq(nts )表示：,当,时，,当,时，,当,时，, ,2.6 量化与量化误差,【例2.2】设来自传感器的模拟信号的电压 是在05 v范围内变化， 如图 2.14(a) 中虚线所示。现用1v， 2v，3v，4v，5v（即量化单位 1v）五个电平近似取代 05 v范 围内变化的采样信号。,2.6 量化与量化误差,解：采用有舍有入的方法对采样信号进行 量化。量化时按以下规律处理采样信号：,2.6 量化与量化误差,t,ui,图2.14 量化实例,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,t1,ts,t2,0.7,3.5,t3,4.6,t4,4.7,t5,3.6,t6,2.7,(a),t,uq,1,2,3,4,5,t1,t2,t3,t4,t5,t6,(b), 电压值处于0.51.4v范围内的采样信号， 都将电压值视为1 v；, 电压值处于1.5v2.4v范围内的采样信 号，则视为2 v；, 其它依次类推。,结果：,把原来幅值连续变化的采样信号，变 成了幅值为有限序列的量化信号。,2.6 量化与量化误差,由以上讨论可知:,量化信号的精度取决于所 选的量化单位q。,很显然：,q，信号精度。,量化始终存在着误差，这是因为量化 是用近似值代替信号精确值的缘故。,3. 量化误差,什么是量化误差？,2.6 量化与量化误差,量化误差,由量化引起的误差，记为e。,即,式中 xs(nts ) 采样信号；,xq(nts ) 量化信号。,量化误差的大小与所采用的量化方法有关。, 只舍不入法引起的量化误差,量化特性曲线与量化误差如图2.15所示。,2.6 量化与量化误差,由图可知： 量化误差只能是 正误差。 它可以取0q 之间的任意值。,2.6 量化与量化误差,平均误差为,式中，p(e)为概率密度函数， 其概率分布见图2.17（a）。,2.6 量化与量化误差,由于平均误差不等于零，故称为有偏 的。最大量化误差为,量化误差的方差为,2.6 量化与量化误差,上式表明：,xq(nts )将包含噪声,即使模拟信号x(t)为无噪声信号， 经过量化器量化后，量化信号,量化误差的标准差为,2. 有舍有入法引起的量化误差,量化特性曲线与量化误差如图2.16所示。,2.6 量化与量化误差,由图可知： 量化误差有 正有负。 它可以取,之间的任意 值。,2.6 量化与量化误差,平均误差为,式中，p(e)为概率密度函数， 其概率分布见图2.17（b）。,2.6 量化与量化误差,由于平均误差等于零，故称为无偏的。 最大量化误差为,量化误差的方差为,2.6 量化与量化误差,量化误差的标准差与只舍不入的 情况相同：,由以上分析可知：,量化误差是一种原理 性误差，它只能减小 而无法完全消除。,2.6 量化与量化误差,两种量化方法的比较：,有舍有入的方法好，这是因为， 有舍有入法的最大量化误差只是 只舍不入法12的。,目前大部分ad转换器都是采用有 有舍有入的量化方法。,2.6 量化与量化误差,3. 量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响,不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号 经过量化后的情况。如图2.18所示，其量化信 号将呈阶梯形状。,2.6 量化与量化误差,图2.18 模拟信号的量化噪声,2.6 量化与量化误差,由于量化误差e的大小取决于量化单位q 和 模拟信号x(t)。当量化单位q与x(t)的电平相比足 够小时，量化误差e可作为噪声考虑。,比较图2.18中的（a）、（b）两种情况， 可以发现：, 对于相同的模拟信号,ad转换器位数n，q，噪声e 峰 峰 值，噪声e变化的频率。,2.6 量化与量化误差,2.6 量化与量化误差,ad转换器位数n，q，则产生高 频、小振幅的量化噪声。, 对相同的量化单位q,信号变化，量化噪声的变化频率；,信号变化，量化噪声的变化频率。,2.6 量化与量化误差,总结以上情况，可得出以下结论：, 模拟信号经过量化后，产生了跳跃状 的量化噪声；, 量化噪声的峰 峰值等于量化单位q；, 量化噪声的变化频率取决于量化单位q 和模拟信号x(t) 的变化情况： q，x(t) 变化，噪声的频率。,2.6 量化与量化误差,由此可知，量化噪声的大小受ad 转换器位数的影响。,4. 量化误差（噪声）与量化器位数的关系,量化误差可按一系列在,之间的,斜率不同的线性段处理，如图2.19所示。,2.6 量化与量化误差,设为时间间 隔 -t1t2 内直 线段的斜率：,t,e,-q/2,q/2,-t1,t2,图2.19 量化误差的线性化处理,2.6 量化与量化误差,误差e = t，则其方差为,相应的量化信噪比为,2.6 量化与量化误差,或,式中 nad转换器位数。,2.6 量化与量化误差,由式（2-29）可看出：,位数每增加一位，信噪比将增加6db。,也就意味着量化误差减小。,结论：,增加ad转换器的位数能减小量 化误差。,2.7 编 码,编码 ,将量化信号的电平用数字代码 来表示。,单极性信号，电压从 0v + xv 变化；,双极性信号，电压从 -xv + xv 变化。,2.7 编 码,单极性二进制码,二进制码类型,双极性二进制码,1. 单极性编码,单极性编码的方式有以下几种：, 二进制码,在数据转换中，经常使用的是二进制分数码。,2.7 编 码,在这种码制中，一个（十进制）数的 量化电平可表示为,式中：第1位（msb）的权是,，第2位的,，,第n位（lsb）的权,权是,是,2.7 编 码,ai 或为 0 或为 1，n 是位数。,数d 的值就是所有非0位的值与它的 权的积累加的和。,【例2.3】 设有一个da转换器，输入二 进制数码为：110101，基准电压,uref = fsr = 10v，求 uout =?,解：根据式（2-30）可得,2.7 编 码,则,注意：,由于二进制数码的位数n是有限的，即 使二进制数码的各位 ai =1 ( i =1，2 ， ，n)。最大输出电压umax也不与 fsr相等，而是差一个量化单位q，可 用下式确定：,2.7 编 码,例如：,umax = 111 111 111 111 = + 9.9976 v,umin = 000 000 000 000 = 0.0000 v,对于一个工作电压是0v+10v的12 位单极性转换器而言：,2.7 编 码,表2.3 8位单极性二进制码与满量程的关系,2.7 编 码,2. 二 十进制（bcd）编码,在bcd编码中，用一组4位二进制码 来表示一位09的十进制数字。例如，一 个电压按 8421（即 23222120) 进行bcd编 码，则有,表2.4 3位十进制数字的bcd编码表,2.7 编 码,表2.5 十进制数与二进制