机械原理PPT教学课件-第8章_凸轮机构及其设计.ppt

8-1 凸轮机构的应用和分类 8-2 推杆的运动规律 8-3 凸轮轮廓曲线的设计 8-4 凸轮机构基本尺寸的确定,重点,第八章 凸轮机构及其设计,1、凸轮机构的应用,盘形凸轮机构 在印刷机中的应用,等径凸轮机构 在机械加工中的应用,8-1 凸轮机构的应用及分类,工程中用以实现机械化和自动化的一种常用机构。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,利用分度凸轮机构实现转位,圆柱凸轮机构在机械加工中的应用,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,1-圆柱凸轮 2-直动从动件 3-毛坯,1)实现预期的位置要求,这种自动送料凸轮机构，能够完成输送毛坯到达预期位置的功能，但对毛坯在移动过程中的运动没有特殊的要求,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,绕线机构,2)实现预期的运动规律要求,这种凸轮在运动中能推动摆动从动件2实现均匀缠绕线绳的运动学要求。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,内燃机配气凸轮机构,3)实现运动和动力特性要求,这种凸轮机构能够实现气阀的运动学要求，并且具有良好的动力学特性。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,靠模车削机构,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,自动车床凸轮机构,此自动车床在加工有台阶的销套时，其送料、夹紧、车外圆与钻孔及切断四道工序的运动及其时序配合要求，均由凸轮机构来实现。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,凸轮机构,凸轮1,从动件2,机架3,三个基本构件组成的高副机构,具有曲线轮廓或凹槽的构件。,由凸轮直接推动的构件。 又称推杆。,当凸轮运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触。若凸轮轮廓曲线或凹槽曲线按从动件的预期运动规律设计而成，可获得预期的运动。,组成：,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,特点：（与连杆机构相比） 1）结构简单紧凑、工作可靠且易于设计。 2）多用性、灵活性。使从动件精确地实现各种预期的运动规律，易于实现多个运动的相互协调配合。 3）高副机构摩擦、磨损 轻载、高速。 应用：各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,2凸轮机构的分类,盘形凸轮 plate cam,移动凸轮 wedge cam,(1) 按凸轮的形状分,可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化而成的,结构简单，易于加工。应用最为广泛,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,圆柱凸轮 cylindrical cam,空间凸轮机构,可使从动件获得大的工作行程又不致过于庞大。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,(2) 按推杆的形状分,尖顶从动件 knife-edge follower,滚子从动件 roller follower,构造简单、易磨损、用于仪表机构。,磨损小，应用广。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,平底从动件 flat-face follower,受力好、润滑好，用于高速传动。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,() 按推杆的运动形式分,摆动从动件 oscillating follower,移动从动件 reciprocating follower,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,据导路与回转中心的相对位置,对心式 偏置式,移动从动件,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,(4)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分,力封闭型凸轮机构 force-closed cams,弹簧力封闭 force-closed by preloaded spring,重力封闭 force-closed by gravity,从动件与凸轮保持接触的方式，保持运动不失真。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,形封闭型凸轮机构 form-closed cams,凹槽凸轮机构 plate-groove cam mechanism,等宽凸轮机构 constant-breadth cam mechanism,利用凸轮与从动件的特殊几何形状和尺寸,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,等径凸轮机构 conjugate yoke radial cam mechanism,r1+r2 =const,过凸轮轴心o所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,共轭凸轮机构（主回） conjugate cam mechanism,主凸轮1推动从动件完成沿逆时针方向正行程的摆动，另一个凸轮1/推动完成沿顺时针方向的反行程的摆动。这种凸轮机构又称为主回凸轮机构,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,不同类型的凸轮与从动件组合： 尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构 滚子直动从动件偏置盘状凸轮机构等,（最基本类型）,本章重点：以基本类型为重点研究，找出凸轮设计 的基本方法。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,凸轮机构设计的基本任务:,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,基本概念,从动件的运动规律,在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。 一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常又可以表示为凸轮转角的函数。,第八章 凸轮机构及其设计,应用及分类,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,行程、,远休止,近休止,第八章 凸轮机构及其设计,推杆的常用运动规律,推杆运动规律：推杆在推程或回程时，其位移s、速度v和加速度a 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,s=s(t) v=v(t) a=a(t),第八章 凸轮机构及其设计,推杆的常用运动规律,边界条件： 凸轮转过推程运动角a从动件上升h,1、多项式运动规律,一般表达式：s=c0+ c1+ c22+cnn (1),求一阶导数得速度方程： v = ds/dt,求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 c22+ 6c32+n(n-1)cn2n-2,其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, ci待定系数。,= c1+ 2c2+ncnn-1,凸轮转过回程运动角b从动件下降h,第八章 凸轮机构及其设计,推杆的常用运动规律,1） 等速运动运动规律（一次多项式）,推程起始点：=0， s=0,代入得：c00， c1h/a,推程： s h/a,v h/a,推程终止点：=a，s=h,刚性冲击,s = c0+ c1+ c22+cnn,v = c1+ 2c2+ncnn-1,a = 2 c22+ 6c32+n(n-1)cn2n-2,回程： sh(1-/ c ),v-h/c,a0,a 0,第八章 凸轮机构及其设计,推杆的常用运动规律,减速段推程：,s h-2h(-a)2/a2,v -4h(-a)/a2,a -4h2/a2,柔性冲击,2） 等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。 加、减速各占一半。,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,3）五次多项式运动规律,位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5,s,v,a,无冲击，适用于高速凸轮。,第八章 凸轮机构及其设计,推杆的常用运动规律,2、三角函数运动规律,1）余弦加速度(简谐)运动规律,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,2）正弦加速度（摆线）运动规律,无冲击,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,正弦改进等速,3、改进型运动规律,为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的运动规律。这种通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运动规律。,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,二、运动规律特性分析,衡量运动特性的主要指标：,1、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的最大值越小越好。,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,2、最大加速度 最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。,3、运动规律的高阶导数 运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。 研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：,推杆的常用运动规律,第八章 凸轮机构及其设计,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,83 凸轮轮廓曲线的设计,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3)滚子直动从动件盘形凸轮,2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,3.用解析法设计凸轮廓线,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,1、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度(逆时针）和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮,2、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,3）滚子直动从动件盘形凸轮,滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,凸轮的理论廓线：根据滚子中心的运动轨迹设计出的廓线 凸轮的实际廓线：与滚子直接接触的廓线过程中的一系列位置,注意： 基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的圆。 从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化。,理论轮廓,实际轮廓,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,滚子半径的确定,当采用滚子从动件时，其滚子半径rt的大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， rt滚子半径,art, rt,art,rt,art0,rt,art0,轮廓正常,轮廓正常,轮廓变尖,外凸,对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： min rt,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,最小曲率半径的确定：,min一般不小于15mm,对于外凸廓线： rr min,滚子半径的选择：,出现尖点或失真应采取的措施 适当减少滚子半径或增大基圆半径； 修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,4)对心直动平底推杆盘形凸轮,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,已知: 凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,用解析法设计凸轮廓线,作图法的特点 概念清晰，简便易行； 误差大、效率低。 解析法的特点 计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。 解析法设计的关键问题 将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、r0、rr、s=s()、及其方向。,原理：反转法。,参数方程。,用解析法设计凸轮廓线,例：偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,凸轮理论廓线方程式： 滚子中心在初始点b0处： 坐标为：(e,s0),此式即为凸轮理论廓线方程式。,滚子中心到达b点时： 凸轮转过d，推杆产生位移s 理论廓线上b点坐标为:,s0,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,o,-1,1,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,实际轮廓上对应点的 b 位置：,位于理论轮廓 b 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。,凸轮工作廓线方程式(b点处坐标）,“” 号用于内等距曲线， “+”号为外等距曲线。,rr为滚子半径。,b0,b,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,第八章 凸轮机构及其设计,凸轮轮廓曲线的设计,84 凸轮机构的压力角,1.凸轮机构的压力角,2.压力角与凸轮机构尺寸的关系,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,第八章 凸轮机构及其设计,压力角,定义：正压力与推杆上力作用点b速度方向间的夹角, f”，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,f-有用分力, 沿导路方向,f”-有害分力，垂直于导路,f”=f tg ,f 一定时， ,ff f,为了保证凸轮机构正常工作，要求