江苏省无锡市2015年高考数学艺考生文化课快速提分秘籍六（教师版）.doc

1设全集 UR，Ax|2x (x2)0 x|x1，UBx|x1， AUBx|1x2 2若集合M，N，则M(RN)( )6xNx 12x x A(，1) B B(1,0)(0,2 C D(1,2 【答案】B 【解析】由题意知解得x(1,0)(0,2 2 ln(1)0 10 40 x x x 6若函数在上单调递增，则实数的取值范围( ) tan ,0 ( )2 (1) 1,0 xx f x a xx (,) 2 a A. B. C. D. (0,1(0,1)1,)(0,) 【答案】A 【解析】 试题分析：因为针对分段函数的单调性需要具备两个条件，一是各段内要单调，二就是在临 界点前后出要保持一致的单调性.由于函数在上是单调递增的，所以在( )f x0 2 x 方面需要满足即，所以.故选 A.0x (0)0 0 f a 10 0 a a 01a 考点：1.分段函数的单调性.2.正切函数的性质与图像.3.一次函数的单调性. 7已知函数的单调递减区间是(0,4),则=( ) 322 ( )3(1)1(0)f xmxmxmmm A. 3 B. C. 2 D. 1 3 1 2 【答案】B 【解析】 试题分析：由函数，所以 322 ( )3(1)1(0)f xmxmxmm .令得.又因为单 2 ( )36(1)3 (22)fxmxmxx mxm( )0fx 12 22 0, m xx m 调递减区间是(0, 4)，所以可以得到且，解得.故选 B. 22 0 m m 22 4 m m 1 3 m 考点：1.函数的导数.2.函数的单调区间.3.含参数的数值的判定. 8若命题“”为假命题，则实数 a 的取值范围是 0932 , 2 axxRx 【答案】22 ,22 【解析】 试题分析：原命题的否命题为“” ，且为真命题，则开口向上的二 2 ,2390xRxax 次函数值要想大于等于恒成立，只需，解得：，0 2 94 2 90a 2 22 2a 故答案为：22 ,22 考点：命题的真假判断与应用；函数恒成立问题 9已知集合，则 . 【答案】 【解析】 试题分析：本题中集合的元素是曲线上的点，因此中的元素是两个曲线的交点，故我AB 们解方程组，得或，所以 2 10 1 xy yx 1 0 x y 2 3 x y AB( 2,3),(1,0) 考点：集合的运算 10已知f(x)x3ax2bxa2在x1 处有极值为 10，则ab_. 【答案】7 【解析】f(x)3x22axb，当x1 时，函数取得极值 10，得 解得或当a3，b3 时，f(x) 2 (1)320 (1)110 fab faba 4 11 a b 3 3 a b 3x26x33(x1)2在x1 两侧的符号相同，所以a3，b3 不符合题意舍去而 a4，b11 满足f(x)在x1 两侧异号，故ab7. 11设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a_. 【答案】1 【解析】g(x)exaex为奇函数，由g(0)0 得a1. 12若函数 x x k k xf 21 2 )( 在其定义域上为奇函数，则实数 k . 【答案】1 【解析】 试题分析：小题可采用带特殊值法求得，检验此时在处有 11ff 1k f x1x 定义. 考点：奇函数定义及特殊值法. 13已知)32(log)( 2 2 xxxf的单调增区间为 . 【答案】3, 【解析】 试题分析：对数函数为外函数求单调区间一定注意先求定义域，即，让后再 2 230xx 利用同增异减的原则，因为外函数增只需找内函数的增即可. 考点：复合函数单调性. 14定义在 R 上的函数 |) 1ln( 2 xxy ，满足 ) 1() 12(xfxf ，则x的取值范围是 . 【答案】或2x 0x 【解析】 试题分析：因为函数 |) 1ln( 2 xxy 是偶函数，且在上单调递增，在上单 0,0 调递减，由 ) 1() 12(xfxf ，得，解得或 121xx 2x 0x 考点：函数的奇偶性，与函数的单调性 15若)3( . 2 ),1(1 , 2,2 )( 2 1 ff xxg xe xf x 则 的值为 . 【答案】2 【解析】 试题分析： 21 1 3lg 31122ffffe 考点：分段函数求值 16已知命题 p：x，x2-a0，命题 q：x0R，x 2ax02-a0，若“p 且 q”为真 2 0 命题，求实数 a 的取值范围 【答案】a1 或 a2 【解析】 试题分析：求出命题 p 为真命题的 a 的范围，再通过分类讨论求出 q 为真命题的 a 的范围， “命题 pq”为真命题，即命题 q 命题 p 都是真命题，写出 a 的范围. 试题解析：由“p 且 q”为真命题，则 p，q 都是真命题 p： x2a 在上恒成立，只需 a(x2)min1， 所以命题 p：a1； 4 分 q：设 f(x)x22ax2a，存在 x0R 使 f(x0)0， 只需4a24