江苏省连云港灌云县第一中学高中数学 第26课时 指数函数3教学案 新人教版必修.doc_第1页
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江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第26课时 指数函数3进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题一、复习引入 某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元若设x年后实现产值翻两番，则得方程为 二、新授内容指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等递增的常见模型为y(1p%)x(p0)；递减的常见模型则为y(1p%)x(p0)例1. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。例2. 某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元。（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？（参考：，）例3、2000年到2002年，我国国内生产总值年平均增长%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）。（参考数据：，）三、随堂练习1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长，则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是 。2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降，则此种规格的电子元件的单件成本随年数变化的函数关系是 。3、某种商品零售价2004年比2003年上涨25%，现要求2005年比2003年只上涨10%，则2005年比2004年应降价_。4、某工厂的产值月平均增长率为r，则年平均增长率是_。1、某种细菌在繁殖过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成 个。2、一种产品的年产量原来是500件，在今后m年内，计划使年产
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