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江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第22课时 幂函数【学习目标】知识目标：（1）掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。能力目标：培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。情感目标：（1）加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。（2）培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。【学习重点】（1）掌握常见的幂函数的图象和性质，解决有关问题。 （2）幂函数的图象和性质的总结，熟练运用幂函数的性质解决相关问题，特别是含参数讨论的一类问题【预习内容】幂函数的概念【新知学习】1.幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数,其中是自变量，是常数。试一试：判断下列函数那些是幂函数（1） （2） （3） （4）2.几个常见幂函数的图象和性质在同一坐标系内画出函数的图象观察函数的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性定点【新知深化】幂函数图象的基本特征是：当时，图象过点 ，且在第一象限随的 而 ,函数在区间上是单调 函数。当时,图象过点 ，且在第一象限随的 而 ,函数在区间上是单调 函数。幂函数图象不经过第 象限。【新知应用】【例1】求下列幂函数的定义域，并指出他们的奇偶性。（1） （2） （3）；（3）【例2】比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“”）(1) _ (2)_(3)_ (4) 比较0.20.3，0.30.3，0.30.2.变式：已知0ab1，设aa, ab, ba, bb中的最大值是M，最小值是m，则M ，m .【例3】已知幂函数=是奇函数，且在区间上是减函数（)，（1）求；（2）比较与的大小。变式练习：已知函数为偶函数，且，求m的值，并确定的解析式【例4】若，试求实数m的取值范围变式1：若，试求实数m的取值范围变式2：若，试求实数m的取值范围变式3：、若，试求实数m的取值范围【课堂回顾】【课堂巩固】1、（1）（2）（3）（4）；上述函数中，是幂函数的有 _。2、给出下列四个函数：；，其中定义域和值域相同的是 （填序号）。3、若，则的取值范围是_4、已知幂函数的图象过点，则 .5、如果幂函数的图象不过原点，则m的取值集合是_6、下列四个命题中正确的为_ (1).幂函数的图象都经过 ；(2)当n0时，幂函数 的值在定义域内随x的值增大而减小；(3)幂函数的图象不可
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