行测考试数学运算题型中牛吃草问题讲解.doc

2016行测考试数学运算题型中牛吃草问题讲解行测考试数学运算题型中牛吃草问题讲解由于行测考试时间紧迫，加之此部分考察内容包含的考点众多，再之，有些考生认为自己缺少学习数学的天赋，因此，许多考生选择了放弃数学运算的想法。导致行测考试中的数学运算部分是掣肘公务员考试提高数学成绩的关键因素。实则，此部分是考生能最容易快速提分的部分，学习此部分的核心是领悟要点及解题方法举一反三。为解除广大考生的烦恼，提高数学运算的解题能力，继而提高分数。山西国仕教育微信公众号（sxgsEDU）将陆续推出此部分常考知识考点的解题思路，望广大考生认真研读，在理解的基础上参透解答此类试题的方法。下面我们就此类试题进行详细的讲解及练笔。一、题型分析：此题型是指存在一个定量，同时既有使其增加的量，也有使其减少的量，简单概括就是有进有出。二、常见题型：牛吃草、排队收银/检票、抽水放水、开采资源、爬自动扶梯等。三、主要公式：A=（NX）T“A”指原来的存量（如：原有的草量、原有资源量）；“N”指使原有存量减少的变量（如：牛数、开采人数）；“X”指存量的自然增速（如：草的生长速度、资源的增长速度）；“T”指存量完全消失所需要的时间。根据A是定量 列方程组：A=（N1X）T1A=（N2X）T2即：（N1X）T1 =（N2X）T2 推出X= （非常重要的一个数据），再根据（NX）T 为定量求解未知量，具体情况需根据题目灵活运用。四、例题1、我单位举办招聘会，开始面试前若干分钟就有求职者开始排队等候，而每分钟来的求职者人数一样多。从开始面试到等候队伍消失，若同时有4个面试官同时开始面试需50分钟，若同时有6个面试官则需30分钟。问如果同时有7个面试官需几分钟？A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟解析：D. 开始面试前，已等待的求职者人数是固定的A，设每分钟求职者的增加量为X，同时有7个面试官需要的时间为T。（4X） 50 =（6X） 30 求得X=1（41） 50= （71） T 求得T=252、有一草地，40亩草地的草，20只羊18天可以吃完，25亩草地的草，12只羊30天可以吃完。问60亩草地的草，多少只羊9天可以吃完？A.31只 B.32只 C.33只 D.34只解析：C.本题为多草场羊吃草问题，将其转换为基本的牛吃草问题。即将草量（公式中的A）固定化，统一化为一个定值。对所有草量用最小公倍数进行统一。取40,25,60的最小公倍数600.题干就等同于600亩的草量300只羊吃18天，288只羊吃30天，问供多少只羊吃9天。设草的生长速度为X，600亩可以让N只羊吃9天。（300X） 18 = （288X） 30 求得X=270（300270） 18= （N270） 9 求得N=33060亩草地9天吃完需要羊数量33010=33。3、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始 4小时就没有顾客排队了， 问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没顾客排队了？A、2小时 B、1.8小时 C、1.6小时 D、0.8小时解析：D.此题注意单位的统一。若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为80，则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为60；若“每一个收银台每小进能应付 80 名顾客付款”对应公式中“牛数”为1，则“物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款”对应公式中“草的生长速度”为 。（8060） 4=（16060） T 求得T=0.8或（13/4） 4 =（23/4） T 求得T=0.8.思考：一定要注意单位的统一。A=（NX）T这个公式中，A、N、X的单位要统一 ，要么统一用牛吃草的量表示，要么统一用牛的头数来表示。4、有甲、乙两块面积、长势相同的草地，将5头牛放养于甲地、将10头牛放养于乙地，一天后。两地草量之比为3：2，问多少头牛可以将甲、乙两地上原有的草在一天吃完？A. 20 B. 30 C. 40 D. 50解析：设原有草量A，甲剩余草量Y甲 ，乙剩余草量Y乙 ，吃完一块草地的牛数为N。Y甲=A（5X） 1Y乙=A（10X） 1Y甲：Y乙=3：2A=（NX） 1求得N= A+X= 20 则两块地需要牛40头。思考：C.注意理解公式继而根据题型灵活使用，快速列式求解。但在考试的时候往往采用特值法等方法更加节约时间，比如设一头牛吃草量为1，剩余量3X和2X，列式3X+5=2X+10，很快求得每块地的草量为20，继而得出答案为40。5、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上。女孩用了6分钟到达搂上。问：该扶梯共有多少级台阶？A、140 B、145 C、150 D、155解析：设扶梯共有台阶数A，均匀向上的增量为X。（20+