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20132014学年度南昌市高三年级调研测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DAACCB BCDA二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分. 11； 12； 13； 14； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：（1）依题意得2分故解集为或 6分（2）由（1）得，若对任意xR，恒成立则只需，即9分综上所述12分17解：（1）2分 4分当即时的最大值为 6分（2）由，得 7分，8分由b，a，c成等差数列得2a=b+c， 10分由余弦定理，得 12分18解：（1）连，四边形是菱形, 是正三角形，为 中点 2分，为 中点, 又 4分平面，平面 平面平面 6分（2）连交于，交于，则为的中点，又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，8分在与中, 10分 平面 , 平面 平面12分19解：如图分别以所在直线为轴，轴建立直角坐标系，则点的坐标分别是，2分（1），所以；6分（2）设，则，所以：，得到：10分所以，因为， 所以，当时，最小，最小值是：。 12分20解：(1)由题意数列是等比数列,设公比为，则所以，4分 6分（2）由（1）得，（），8分 原问题等价于（）恒成立. 8分当为奇数时，对任意正整数不等式恒成立； 当为偶数时，等价于恒成立，令，则等价于恒成立，因为为正整数，故只须，解得，12分所以存在符合要求的正整数，且其最大值为11. 13分21解：（1）， 2分由得到：3分当时，的解为，所以函数在区间上单调递增；6分当时，的解为或，所以函数在区间和区间上单调递增，在区间上单调递减。8分（2）当时， 9分由（1）可知，函数在区间上单调递减，在区间上单调递减，且函数在上的最小值为，由值域为得到又，所以函数在区间上的最大值为，12分问题转化为：是否存在，满足？设
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