[高考数学]广东省深圳市2011年高三年级第二次调研考试数学理科试题定稿.doc

绝密启用前 试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科） 2011.4本试卷共6页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回参考公式：若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为若，则，一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1设集合，则 等于A B C D2复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，是非零向量，则与不共线是的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为A B C D5甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若，分别表示他们测试成绩的标准差，则A BC D图10.25频率环数78910图20.200.30频率环数78910图30.200.30频率环数789106已知中，分别是，的等差中项与等比中项，则的面积等于A B C或 D或7学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有A24种 B36种 C48种 D60种8设，则任取，关于的方程有实根的概率为A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分本大题分为必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9二项式的展开式中含的项的系数是（用数字作答）正视图左视图俯视图图410已知函数的定义域是，则的值域是 11如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 12如果对于任意的正实数，不等式恒成立，则的取值范围是 第1行第2行第3行第4行第5行第6行图513如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点则第11行的实心圆点的个数是 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分14（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为图6（为参数，）若以为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为 15（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形中，以 为直径的圆交边于点，则的大小为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设函数，（1）若，求的最大值及相应的的集合；（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期17（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；月份雷电天数图7（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为，求的数学期望和方差18（本小题满分14分）如图8，在直角梯形中，且现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直，如图9（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小图8图919（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线:，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍. （1）求动点的轨迹的方程；（2）若为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过点可作圆的两条切线,（，为切点），求四边形面积的最大值20（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）（1）若输入，写出输出结果；（2）若输入，求数列的通项公式；（3）若输入，令，求常数（），使得是等比数列开始输入的值，输出 且？结束是否图1021（本小题满分14分）已知函数满足如下条