《智能控制论》word版.docx

中国矿业大学科目： 智能控制 姓名： 学号： 院系： 教师： 时间： 2015-12-26 第1章 直线一级倒立摆系统及其数学模型单极倒立摆系统是一个典型的多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。对于单极倒立摆系统，目前已有多种控制方法可对其实现稳摆控制。典型的有线性PID控制、常规PID控制、LQR控制(线性二次型调节器控制)、智能控制等。1.1 倒立摆的组成这里只介绍最基础的组成部分。小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移），如图3.2 。1.2 模型的建立对于倒立摆系统，可以看作是一个典型的运动的刚体系统，在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用其中的牛顿欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型。1.2.1 微分方程的推导在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图1.2所示 图1.2 一级倒立摆简化模型我们不妨做以下假设：M为小车质量、m为摆杆质量、b为小车摩擦系数、l摆杆转动轴心到杆质心的长度、I为摆杆转动惯量、F为加在小车上的力、x为小车位置、为摆杆与垂直向上方向的夹角、摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）。通过对小车及杆的受力分析，运用物理学知识，最终得到如下运动方程： (1.1)1.2.2 状态空间结构方程系统状态空间方程为 (1.2)我们将作为状态变量X，推动力F最为输入u，小车水平位移x及夹角作为输出y，带入方程组(1.2)，然后对解代数方程，整理后得到系统状态空间方程： （1.3） （1.4）由公式(1.1)的第一个方程为： （1.5）对于质量均匀分布的摆杆有： (1.6)于是可以得到： (1.7)化简得到： (1.8)设，则有： (1.9)实际的系统模型如下：M 小车质量 1.096 Kg m 摆杆质量 0.109 Kg b 小车摩擦系数 0 .1N/m/sec l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.2 5m I 摆杆惯量 0.0034 kg*m*m T 采样频率 0.005秒 1.2.3 实际系统模型把上述参数代入，可以得到系统的实际模型： (1.9)第2章 模糊控制器2.1 模糊控制简介模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策略和新颖技术，它是智能控制的一个重要分支，发展迅速，应用广泛，实效显著，引人关注。模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机控制方法。显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是计算机。2.2 模糊控制器的设计图2.1为我们设计的模糊控制系统图，可以看到图中有两个模糊控制器DLB1和DLB2。DLB1为位移模糊控制器。我们根据实际情况绘制了一组隶属度函数图，如图2.2所示。其中有两个输入量和一个输出量。我们以位移偏差隶属度函数为例做简要介绍：假如小车的位移偏差为0.5时，图中对应点显示位移偏差属于ZE和属于PB的隶属度分别为0.5。然后我们根据绘制的隶属读函数图可以确定位移模糊控制器的控制规则，如图2.3所示。图2.1 模糊控制系统图图2.2 位移模糊控制器隶属度函数图2.3 位移模糊控制器的控制规则DLB2为角度模糊控制器，对应的模糊控制器隶属度函数和控制规则如下图所示。由于与位移模糊控制器原理相同，这里不做过多说明。图2.4 角度模糊控制器隶属度函数图2.3 角度模糊控制器的控制规则此时我们再对图2.1所示模糊控制系统图进行分析就更加容易理解了。图中DBL1对应位移模糊控制器，它有两个输入量小车位移和速度。DBL2对应角度模糊控制器，它有两个输入量角度和角速度。这两个控制器控制第一章我们建立的一级倒立摆模型的状态空间（即图中的status space）。然后我们选取位移x和角度作为观测数据，对控制结果进行分析。2.3 模糊控制结果分析我们把上述模糊控制系统的控制结果绘制成两幅曲线图：图2.4 小车位移-时间曲线 图2.5 摆杆角度时间-曲线图2.4中，小车在前几秒的位移有一个较大幅度的摆动，20秒之后摆动幅度大大缩小，对应的摆杆角度时间-曲线中，摆杆夹角也在0度左右有一个小幅度摆动，说明此时系统处于一个动态稳定的状态。第3章 BP神经网络控制器本组有两个组员分别问我和袁帅。我在这次的控制器设计中主要负责模糊控制器的设计和仿真实验，所以对BP神经网络控制器的部分不做介绍。结 论本次智能控制节课作业的设计内容主要是关于直线一级倒立摆系统模糊控制设计和BP神经网络控制设计，其中涉及了关于智能控制方面的很多知识。也有关于数学建摸方面的知识以及MATLAB软件的应用。此次设计任务是建立直线一级倒立摆系统的数学模型，在系统内加一个模糊控制器或者一个神经网络控制器，使其构成一个闭环系统，并进行MATLAB仿真，给出实际控制曲线和控制器参数并进行分析。本人主要负责模糊控制器部分的设计。通过实际情况绘制隶属度函数图，指定控制规则，将控制规则应用于一级倒立摆模型，并使用MATLAB进行仿真实验。结果显示，控制效果符合要求。模糊控制器相比神经网络控制有着更加简单易实现的优势，但控制效果不如神经网络控制器。参考文献1黄坚.自动控制原理及其应用M.北京：高等教育出版社，2004.1 2孙德宝.自动控制原理M.北京：化学工业出版社，2002.7 3胡寿松.自动控制原理（第四版）M.北京：科学出版社，2001.2 4周伯敏.自动控制理论M.北京：机械工业出版社，1999.15夏德钤，翁贻芳.自动控制理论M.北京：机械工业出版社，2004.16刘时鹏.MATLAB环境下直线单级倒立摆系统实时控制实验的研究与设计R.重庆大学自动化学院,2004.67实验室.倒立摆系统实验指导书R.8刘金琨. 先进PID控制及其MATLAB仿真M.北京：电子工业出版社，2003.1 9陶永华.新型PID控制及其应用M.北京：机械工业出版社，200