高考数学 考前“保持手感”暨热身训练03（教师版）.doc

2013年高考数学 考前“保持手感”暨热身训练03（教师版）【解题小贴士】对于 “证明数列”的问题时的思考方向1、等差数列证明的方向：（1）定义法：或者，一般强调使用前者，使用后者切忌必须跟上“”这个条件；（2）中项法：证明数列中任意连续三项满足“”，一般证明三个数成等差数列时使用；（3）观察法：数列的通项公式符合的形式，或是数列的前项和公式符合的形式，我们可以说数列是等差数列，此方法适用于选填中的使用，不能作为大题中的证明根据.2、等比数列证明的方向：（1）定义法：或者，一般强调使用前者，使用后者切忌必须跟上“”这个条件；（2）中项法：证明数列中任意连续三项满足“”，一般证明三个数成等比数列时使用，一定要说明“”这个条件，否则不能说明是等比数列；（3）观察法：数列的通项公式符合的形式，或是数列的前项和公式符合的形式，我们可以说数列是等比数列，此方法适用于选填中的使用，不能作为大题中的证明根据.一、选择题1.(2013年高考考前热身)已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.(2013年广东高考考前热身)曲线在点（0,1）处的切线方程为( )A. B. C. D.3.（2013届河北省重点中学高三模拟）下列函数中，在内有零点且单调递增的是（ ）A B C D4.（2013届上海市闸北高三模拟）已知向量，满足：，且()则向量与向量的夹角的最大值为 ( )A B. C. D.5.（2013届山东省济宁市高三模拟考试）已知数列是各项均为正数的等比数列，则A.80B.20C.32D. 6.（2013届广东省揭阳市高三高考模拟）一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ）则该组合体的体积为A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 图（1） 7.（2013届山东省济宁市高三模拟考试）已知圆与抛物线的准线相切，则p的值为A.1B.2 C.D.4【答案】B8.（2013届北京市顺义区高三模拟考试）在复平面内,复数对应的点的坐标为A.B.C.D.9.(2013年高考新课标考前训练)执行如图所示的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()A120B.720C.1440D.504010.(2013年浙江桐乡高三模拟)命题“若|x|+y=0,则y=x或y=-x”的否定形式为()A“若|x|+y=0,则yx或y-x”B“若|x|+y=0,则yx且y-x”C“若|x|+y0,则yx或y-x”D“若|x|+y0,则yx且y-x”二、填空题11.（2013届上海市杨浦高三一模）设的内角的对边长分别为，且 ，则的值是 .12.（2013届江苏省南通市高三第二次调研测试）设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1x2x3x4x5=729，则maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是 【答案】9【解析】本题考查不等式的有关知识与方法.三、解答题14.（2013年高考考前预测）如图，AB为圆O的直径，点E,F在圆上，已知ABEF，AB=BC=4,AE=EF=BF=2，AD=2，直角梯形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直. (1)求证：平面CBE平面DAE； (2)求二面角F-CD-B的余弦值； (3)在DB上是否存在一点G，使GF平面DAE? 若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之.【解题小贴士】（一）裂项法相消法1、认清裂项法适用的数列结构：（1） 分式结构：、等；（2） 根式结构：等；错开位