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专题限时集训(十)第10讲数列求和及数列的简单应用(时间：45分钟) 1设等差数列an的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2x20的两个根，则S5的值是()A. B5 C D52如果等比数列an中，a3a4a5a6a74，那么a5()A2 B.C2 D3已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足S1525，则tana8的值是()A. B C D4已知数列an满足a1，且对任意的正整数m，n，都有amnaman，若数列an的前n项和为Sn，则Sn等于()A2n1 B2nC2 D25已知n是正整数，数列an的前n项和为Sn，a11，Sn是nan与an的等差中项，则an等于()An2n B.Cn Dn16设f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的实数x，yR，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nN*)，则数列an的前n项和Sn的取值范围为()A. B.C. D.7已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是()A18 B19 C20 D218设等差数列an的前n项和为Sn，若M，N，P三点共线，O为坐标原点，且a15a6(直线MP不过点O)，则S20等于()A10 B15C20 D409已知数列an是等差数列，若a93a110，a10a110时，n()A20 B17C19 D2110已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.11定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a12，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为_12设Sn为数列an的前n项和，把称为数列an的“优化和”，现有一个共有2 012项的数列：a1，a2，a3，a2 012，若其“优化和”为2 013，则有2 013项的数列：2，a1，a2，a3，a2 012的“优化和”为_13将函数f(x)sinxsin(x2)sin(x3)在区间(0，)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2nan，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的表达式14已知数列an有a1a，a2p(常数p0)，对任意的正整数n，Sna1a2an，并有Sn满足Sn.(1)求a的值并证明数列an为等差数列；(2)令pn，是否存在正整数M，使不等式p1p2pn2nM恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由15已知数列an的前n项和为Sn，点An，(nN*)总在直线yx上(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn(nN*)，试问数列bn中是否存在最大项
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