全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 阶段滚动检测（五）理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 阶段滚动检测（五）理 新人教A版（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇考查)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的()(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件2.(2013 佛山模拟)直线与圆O:x2+y2=4交于A,B两点,则等于()(A)2(B)-2(C)4(D)-43.(滚动交汇考查)曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程是()(A)x+y-2=0(B)3x+y-2=0(C)3x-y-2=0(D)x-y+2=04.(2013重庆模拟)已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为()5.(滚动单独考查)若平面区域是一个三角形,则k的取值范围是 ()(A)(0,2(B)(-,-22,+)(C)-2,0)(0,2(D)-2,26.设椭圆和双曲线-x2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|PF2|的值为()7.定义:平面直角坐标系内横坐标为整数的点称为“横整点”,过函数图象上任意两个“横整点”作直线,则倾斜角大于45的直线条数为()(A)10(B)11(C)12(D)138.(滚动交汇考查)若直线ax-by+2=0(a0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值是()9.已知抛物线y2=4x,焦点为F,ABC三个顶点均在抛物线上,若,则等于()(A)8(B)6(C)3(D)010.(滚动单独考查)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xR,都有f(x+2)=f(x).当0x1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在0,2内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()(A)0(B)0或-(C)-或- (D)0或-11.(滚动交汇考查)已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足R在抛物线准线上的射影为S,设,是PQS中的两个锐角,则下列四个式子中不一定正确的是()(A)tantan=1(B)sin+sin(C)cos+cos1(D)|tan(-)| 12.已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为12,则该椭圆的离心率等于( )二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知圆x2+y2-4x+3=0的切线l经过坐标原点,且切点在第四象限,则切线l的方程为.14.(2013沧州模拟)若椭圆的离心率e=,则k的值为.15.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|=.16.已知双曲线(a0,b0)且满足若离心率为e,则e+的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-,0),(,0),点C在x轴上方.(1)若点C坐标为(,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭圆的方程.(2)过点P(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于M,N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.18.(12分)如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE1，CD2，AD底面CDEF,AD=1.平面BEF底面CDEF，且BEBF(1)求平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值.(2)已知点M，N分别在线段DF，BC上，且若MN平面BCF，求,的值.19.(12分)(滚动单独考查)数列bn+1=bn+,且b1=,Tn为数列bn的前n项和.(1)求证:数列bn-是等比数列,并求数列bn的通项公式.(2)如果数列bn对任意nN*,不等式2n-7恒成立,求实数k的取值范围.20.(12分)(2013长春模拟)已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且(1)求动点P的轨迹C的方程.(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求的最大值.21.(13分)(2013天津模拟)如图，分别过椭圆左、右焦点F1，F2的动直线l1，l2相交于P点，与椭圆E分别交于A，B与C，D不同四点，直线OA，OB，OC，OD的斜率k1，k2，k3，k4满足k1+k2=k3+k4.已知当l1与x轴重合时，(1)求椭圆E的方程.(2)是否存在定点M,N，使得PM+PN为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，说明理由.22.(13分)(2013绍兴模拟)已知F1，F2是椭圆 (ab0)的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足圆O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与圆O相切，并与椭圆交于不同的两点A，B.(1)求椭圆的标准方程.(2)当求AOB的面积S的取值范围.答案解析1.【解析】选B.由两直线垂直的充要条件知(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0,解得m=-2或,m=时,两直线垂直,反过来不成立,故选B.2.【解析】选A.直线x+y-2=0与圆O:x2+y2=4交于两点(1,),(2,0),不妨令A(1,),B(2,0), =2.3.【解析】选C.因为y=3x2,点(1,1)处切线斜率为3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.4.【解析】选C.因为4,m,9构成等比数列,所以m2=36,得m=6.当m=6时,圆锥曲线+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆,其离心率e=当m=-6时,圆锥曲线y2-=1表示焦点在y轴上的双曲线,其离心率e=综上可知圆锥曲线的离心率为5.【解析】选C.如图,只有直线y=kx-2与线段AB相交(不包括点A)或与线段CD相交(不包括点D),可行域才能构成三角形,故k-2,0)(0,2.6.【思路点拨】利用椭圆、双曲线的定义求解.【解析】选A.双曲线的焦点为(0,2),(0,-2),所以椭圆中的m=2+4=6,所以椭圆方程为不妨设点P为第一象限的交点,根据椭圆和双曲线的定义可知|PF1|+|PF2|=2,|PF1|-|PF2|=2(或|PF2|-|PF1|=2),(|PF1|+|PF2|)2-(|PF1|-|PF2|)2=4|PF1|PF2|,即4|PF1|PF2|=24-12=12,所以|PF1|PF2|=3.7.【解析】选B.共有“横整点”(-3,0),(-2,),(-1,2),(0,3),(1,2),(2, ),(3,0),其中满足条件的有(3,0)与(-2,),(-1,2),(0,3),(1,2),(2, )的连线,共有5条;(-3,0)与(-2, ),(-1,2)的连线,共有2条;(2, )与(-1,2),(0,3),(1,2)的连线,共有3条;(1,2)与(0,3)的连线,共有1条;综上共计11条.故选B.8.【解析】选A.圆的方程可化为(x+1)2+(y-2)2=4,其圆心C(-1,2),半径r=2,由弦长为4可知圆心在直线上,即-a-2b+2=0,即a+2b=2,而+=(a+2b)(+)=(3+)(3+2)=+,当且仅当时取等号,即a=2-2,b=2-时取等号.9.【解析】选B.设A,B,C三点的横坐标分别为x1,x2,x3,根据已知且F(1,0),x1+x2+x3=3.根据抛物线的定义可知=x1+x2+x3+3=6.10. 【思路点拨】可画出函数y=f(x)在一个周期内的图象,数形结合求解.【解析】选D.f(x+2)=f(x),周期T=2.又0x1时,f(x)=x2,结合f(x)是偶函数,可画出函数y=f(x)在一个周期内的图象如图.显然a=0时,y=x与y=x2在0,2内恰有两个不同的公共点.另当直线y=x+a与y=x2(0x1)相切时也恰有两个不同公共点,由题意知y=(x2)=2x=1,x=.A(,),又A点在y=x+a上,a=-.11.【解析】选D.由题意知PSQ=,+=,即=-.对于A,tantan正确.对于B,sin+sin=sin+sin(-) =sin+cos=sin(+),又(0,),+(,),sin+sin,正确.对于C,cos+cos=cos+cos(-)=sin+cos=sin(+).又(0,),+(,),cos+cos=1,正确.即A,B,C都正确,故选D.12.【解析】选D.依题知，F1PF2P，所以，F1QO F1F2P,因为F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为12,13.【解析】由题意可设切线方程为y=kx(切线斜率存在),圆心坐标为(2,0),半径r=1,所以直线l与x轴的夹角为30,所以k=tan150=-,即l:y=-x.答案：y=-x14.【解析】若焦点在x轴上,即k+89时,a2=k+8,b2=9,解得k=4.若焦点在y轴上,即0k+8b0),确定椭圆的几何量,即可求出以A,B为焦点且经过C的椭圆的方程.(2)设出直线方程,代入椭圆方程,利用根与系数的关系及Q恰在以MN为直径的圆上,求实数m的值.【解析】(1)设椭圆方程为(ab0),c=,2a=|AC|+|BC|=4,a=2,得b=,椭圆方程为(2)直线l的方程为y=-(x-m),令M(x1,y1),N(x2,y2),联立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0,所以若Q恰在以MN为直径的圆上,则即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0,解得m=18.【解析】（1）如图，分别以DE，DC，DA为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，则有A（0，0，1），D（0，0，0),E(1,0,0),F(1,2,0),C(0,2,0).又平面BEF底面CDEF，则点B的横坐标为1，由BEBFEF2，得点B的纵坐标和竖坐标都为1，即B（1，1，1）.设平面ABE的一个法向量为n=(x,y,z),又（-1，0，1），=（0，1，1）.得取z=1,得n=(1,-1,1).设平面ABF的一个法向量为m=(x,y,z),又（1，1，0），=(0,-1,1),得取y=-1,得m=(1,-1,-1).由得平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值为（2）由得M（，2，0），同理由得N（，2-，）.则=（-，2+-2，-）,19.【解析】(1)对任意nN*,都有bn+1=bn+,所以bn+1-=(bn-).则数列bn-是等比数列,首项为b1-=3,公比为.所以bn-=3()n-1,bn=3()n-1+.(2)因为bn=3()n-1+.所以Tn=3(1+因为不等式2n-7恒成立, 化简得k对任意nN*恒成立.设cn=,则cn+1-cn当n5时,cn+1cn,数列cn为单调递减数列,当1ncn,数列cn为单调递增数列,=c40(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式.(2)设bn=log2an,求数列bn的前n项和Sn.(3)是否存在kN*,使得对任意nN*恒成立,若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由. 【解析】(1)a1a5+2a3a5+a2a8=25,a32+2a3a5+a52=25,(a3+a5)2=25,又an0,a