吉林省长春市第一零四中学七年级数学下册《多边形的内角和》教案 新人教版.docVIP

课题9.1.1多边形的内角和课 型新授课总 节 数教学目标知识目标 ：了解多边形的定义，对角线等概念；能力目标 ：能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算情感目标 ：能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算重点多边形的内角和公式难点多边形的内角和定理的推导是难点。教 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和投影1如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+BDC的内角和=2180=360。类似地，你能知道五边形、六边形 n边形的内角和是多少度吗？ 投影2观察下面的图形，填空： 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；投影3从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。n边形的内角和等于（n一2）180从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一 投影3如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。五边形的内角和为5180一2180（52）180=540。 分法二 投影4如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（51）个三角形。五边形的内角和为（51）180一180（52）180如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和（n一2）180三、例题投影6例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，AC180，求B与D的关系 分析：A、B、C、D有什么关系？解：A+B+C+D=（42）180=360又AC180BD= 360（AC）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补四、课堂练习 80页3 6 9 五小结本节你们有什么收获六。作业 P78：12，14，181让学生阅读教材，思考三角形内角和是多少？2从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于？3 分小组用不同的方法探究多边形的内角和（n一2）180探究：将几种表示方法都解答出来，相互比较。教师点评4 巩固练习，同桌互相检阅批改，指出不足，加以修正教师巡回纠正补充，鼓励优者，提携潜能生，大家你追我赶，共同前进 5课堂检测，抽查部分试卷面批，发现问题及时解决，同时表扬鼓励参与者6 教师巡回指导，对学习有困难学生加以引导。7 教师引导学生检验8自编方程组，同桌互考。9 教师根据学生回答小结：本节你们有什么收获和体会，让学生畅所欲言，教师归纳10 分层留课外作业，优秀生做同步练习全做，其他同学只作基础部分板 书 设 计9.1.1多边形的内角和1 复习引入 3 实践应用2 新课 探究 （1）（2）（3） 问题 1 4 检测，小结 作业 问题 2课 后 反 思1