《次方程讲义》word版.doc

精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：应风平授课类型T（二元一次方程的概念）C（二元一次方程组的解）T（二元一次方程组的应用）授课日期时段教学内容知识点1. 二元一次方程组的有关概念(1) 二元一次方程： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程(2) 二元一次方程的解集： 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集(3) 二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解知识点2.二元一次方程组的解法重点：掌握代入消元法、加减消元法 代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法知识点3二元一次方程组的应用考题由二元一次方程或二元一次方程组的解去求方程或方程组中的字母系数，是大部分省市中考的热点，主要以填空题或选择题的题型出现，它既考查了方程或方程解的定义，又考查了二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解简单的应用题，是每年中考中几乎不可缺少的题目，主要根据当前各种形式进行命题对二元一次方程的意义、解二元一次方程组、利用方程或方程组的解求方程或方程组中的字母系数仍然以填空、选择的形式出现，对一次方程组的应用的考查以解答题居多，难度不大知识点4二元一次方程组应用题重点：掌握列二元一次方程组的解应用题的步骤核心：找准题目中等量关系对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；来源:学。科。网（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解来源:学.经典例题分析：题型1：二元一次方程的概念例：方程是二元一次方程，则的取值为（ ）A、0 B、1 C、1 D、2变式练习：1若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_，n=_2下列是二元一次方程的是 （ ）A、3x-6=x B、 C、2x+ D、3下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B、 C、 D、4.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由两个二元一次方程组成；方程的解为，这样的方程组可以是题型2：二元一次方程的解例：方程的正整数解有（ ）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组变式练习：1.小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种2.若方程组有正整数解,则k的正整数值是（ ）A、3 B、2 C、1 D、不存在题型3：二元一次方程的系数问题例：1.已知二元一次方程组 的解是,则a+b的值为_。2.已知是方程ax+by=10中，当x=-1时y=0,当x=1时y=5, 那么a、b的值是多少？变式练习：1. 如果在y=kx+b中,已知x=80,y=200,再给出k与b的比为4:5,能否确定k? 试求出k (结合一次函数)2.已知 是方程2x-ay=3的一个解， 那么a的值是多少？2. 已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。3. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，求k。题型4：解二元一次方程组例1 解方程组来源:Zxxk.Com例2解方程组变式练习：一1. 如果，则的值为 2. 若二元一次方程，有公共解，则的取值为3. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是二1.已知方程组与有相同的解，则 ， 。2若方程组的解x,y互为相反数,则k= 3.在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_三1. 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。2.若关于x，y的二元一次方程组 的解，则（2x+3y）|（3x-y）题型5：二元一次方程的应用例1、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）例2：为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”，该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒，该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？例3、2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？例4、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬