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12999数学网二次根式复习一、知识结构：1、三个概念：最简二次根式，同类二次根式，有理化因式2、三个性质： ， ， 3、两个公式： ，4、四种运算：加，减，乘，除 二、二次根式的概念:1、二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式2、二次根式的识别：被开方数，根指数是2 三、练习：判别下列各式中哪些是二次根式，哪些不是： ， 题型1：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.(1) 当 x _时，式子有意义（2）有意义的条件是： (3) 求下列二次根式中字母的取值范围：(4)已知函数，求的值（5）要使下列式子有意义，求字母x的取值范围 题型2:二次根式的非负性的应用(注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0) .(1)已知：,求 x-y 的值.(2)已知：x,y为实数，则x-y的值是（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-1(3) 若，则 （4） ；当x1时， （5），则x的取值范围是 （6），则x的取值范围是 题型3：最简二次根式1、被开方数不含分数；2、被开方数不含开的尽方的因数或因式；（注意：分母中不含二次根式）.(1)、把下列各式化为最简二次根式：= ，= ，= ，= ，= ，= 化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简；（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。题型4：同类二次根式(化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式)：下列哪些是同类二次根式，题型5：利用进行因式分解在实数范围类分解因式：（1） （2）（3） （4）计算：（1） （2）
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