水力学辅导材料5-9章.doc

水力学辅导材料水力学辅导材料 第第 5 章章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 【教学基本要求教学基本要求】 1.熟悉层流与紊流流态的特点和形成条件，掌握流态判别标准。 2.了解流动中沿程阻力和局部阻力的两种形式，掌握沿程损失和局部损失的计 算方法。 【学学 习习 重重 点点】 1.层流与紊流流态及其判别标准，雷诺数的表示方法和物理意义， 2.均匀流基本方程，圆管均匀流的流速分布规律，层流沿程阻力系数的确定， 3.尼古拉兹实验及其确定紊流沿程阻力系数的方法，紊流沿程阻力系数的计算。 4.局部阻力系数的确定。 【内容提要和学习指导内容提要和学习指导】 5.15.1 两种流态和判别标准两种流态和判别标准 通过雷诺实验可以观察到运动的流体存在两种流态，即层流与紊流。层流 与紊流的过渡区可以近似用过渡区下限转变点代替。用无量纲雷诺数来描述流 体运动时，转变点上的雷诺数为临界雷诺数，它是两种流态的判别标准。当雷 诺数小于临界雷诺数时，流态为层流；当雷诺数大于临界雷诺数时，流态为紊 流。管流中临界雷诺数为 2000。 在理解两种流态形成机理的基础上，掌握雷诺数 vdvd Re 的表达式和各 物理量之间的关系，弄清临界雷诺数来源，牢记管流中临界雷诺数为 2000 的层 流与紊流的判别标准。 5.25.2 边界层与边界层分离现象简介边界层与边界层分离现象简介 本节不要求掌握。 5.35.3 流动阻力与能量损失的关系流动阻力与能量损失的关系 由于流体运动接触到的边壁形状不同，边壁对流体的阻碍作用不同，流体 流动受到的阻力也不同。流动阻力分为两种，即沿程阻力和局部阻力，对应这 两种阻力的能量损失是沿程损失和局部损失。 了解不同边壁形状与流动阻力的关系，注意区分流动系统中的沿程损失和 局部损失，掌握沿程损失和局部损失的表达式和各物理量之间的关系。 5.45.4 均匀流基本方程均匀流基本方程 根据均匀流定义、能量方程和力的平衡方程，推导出沿程损失与管径、切 应力等物理量的关系。能量方程中的能量损失是过流断面的平均值，过流断面 上各点的能量损失均相等，由此可以得到切应力分布与管径的线性、正比关系。 这一沿程损失与管径、切应力等物理量的关系或切应力分布与管径的线性、正 比关系就是均匀流基本方程。 学习中应注意方程推导的条件，每一条件产生的结论，直至最终结论。掌 握文字结论和导出方程，理解各物理量的意义和它们之间的关系。 5.55.5 层流运动层流运动 流体做层流运动时，粘性切应力与速度沿垂向梯度的关系符合牛顿内摩擦 定律，引入均匀流基本方程后，得到圆管中层流的抛物线型流速分布。由此可 得圆管中过流断面的最大流速；圆管中过流断面的平均流速；和层流沿 程阻力系数公式。 应注意层流运动中粘性切应力分布（线性）与速度分布（抛物线型）的关 系，在均匀流中过流断面的平均流速是表征流动的重要物理量。层流沿程损失 以平均流速表示，层流沿程阻力系数也是以平均流速表示，只是平均流速被包 含在雷诺数中，即Re 64 。 5.65.6 紊流运动紊流运动 流体的紊流运动看似杂乱无章，但从数学统计规律上可以将瞬时流速分解 为时均流速和脉动流速。时均的均匀流服从层流运动规律，脉动流速在某一时 间周期T内平均值为零。脉动流速引起紊流惯性切应力（又称为雷诺切应力） 与单位面积上的动量有关。紊流运动的紊流切应力是层流粘性切应力和紊流惯 性切应力之和。根据混合长度理论和均匀流基本方程得到对数型的紊流流速分 布，这一公式具有理论性和经验性，公式中的待定常数需要由实验确定。 学习本节应注意科学分析与近似理论相结合的研究方法，熟悉紊流瞬时流 速的分解方法，掌握惯性切应力与粘性切应力之比为雷诺数的物理特征，了解 紊流流速分布公式中的物理量意义。 5.75.7 紊流沿程阻力系数紊流沿程阻力系数 尼古拉兹通过人工粗糙管流实验，确定出沿程阻力系数与雷诺数、相对粗 糙度之间的关系，实验曲线被划分为 5 个区域，即 1层流区 2临界过渡区 3紊流光滑区 4紊流过渡区 5紊流粗糙区（阻力平方区） 。莫迪采用工业管 道实际粗糙进行了相应的管流实验。将实验成果代入紊流流速分布积分式可以 确定各区域的紊流流速分布公式中的代定系数和紊流沿程阻力系数公式。并给 出了紊流各区的沿程阻力系数的经验公式。 工程中的理论公式需要实验成果验证和完善，本节应掌握尼古拉兹实验条 件和实验结果，了解尼古拉兹实验和莫迪实验的相同和不同点，熟练运用紊流 沿程阻力系数的经验公式。 5.85.8 非圆管道流动中的沿程损失非圆管道流动中的沿程损失 采用圆管道流动理论计算非圆形断面管道中的流动问题，首先选取非圆管 的当量直径，然后按圆形管道公式计算。当量直径是在水力半径相等的条件下 得到的，明渠流中的谢才公式、曼宁公式和巴氏公式均于水力半径相关。 掌握当量直径的计算方法，了解圆管道与非圆形断面管道的区别，能应用 谢才公式、曼宁公式进行计算。 5.95.9 管道流动中的局部损失管道流动中的局部损失 圆管中突然放大处的局部阻力系数可以通过连续、能量和动量方程联立求 解获得，更多的各种各样的局部阻力系数需要实验测定。局部损失的减阻措施 为：（1）在流体内部投放极少量的某种添加剂，改变流体紊流运动的内部结构， 达到降低阻力的目的。 （2）大量采用的是改善边壁条件的减阻措施。 掌握圆管中突然放大处的局部阻力系数的两种表示方法，了解各种局部阻 力系数的查阅方法。 【思思 考考 题题】 5-1.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数是增大还是减少？当输水管流量一定时， 随管径加大，雷诺数是增大还是减少？ 5-2.两个不同管径的管道，通过不同粘滞性的液体，它们的临界雷诺数是否相同？ 5-3.试述尼古拉兹实验成果，层流、紊流中各个流区的与Re和d K 的关系怎样？ 【解解 题题 指指 导导】 思思 51 解答：根据雷诺数定义 vdvd Re ，雷诺数与水管直径、平均流速成正比， 当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数增大；当输水管流量一定时，随管径加大，雷 诺数增大。 思思 52 解答：管流临界雷诺数为 2000，无论管径和液体粘滞性如何变化，管流临界 雷诺数不变，所以它们的临界雷诺数是相同的。 思思 53 提示：熟记尼古拉兹实验成果的分区和与Re和d K 的定性关系。 第第 6 章章 孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流 【教学基本要求教学基本要求】 1.理解孔口、管嘴出流的水流特征；掌握它们的水力计算方法。 2.掌握短管及长管的水力计算方法；知道枝状、环状管网的计算方法。 3.理解水击的概念。 【学学 习习 重重 点点】 1.孔口、管嘴出流的有关概念及其水力计算。 2.短管及长管的水力计算。 【内容提要和学习指导内容提要和学习指导】 6.1 薄壁孔口出流薄壁孔口出流 本节学习孔口出流的分类、薄壁小孔口恒定自由出流和薄壁小孔口恒定淹 没出流。 注意区分孔口出流的类型，掌握薄壁小孔口恒定自由出流和薄壁小孔口恒 定淹没出流中作用水头的推导条件和导出结果，能应用导出结果进行计算。 6.2 管嘴恒定出流管嘴恒定出流 本节学习圆柱形外延管嘴的恒定出流、管嘴出流中收缩断面的真空度和管 嘴正常出流的条件，介绍其它型式的管嘴。 熟悉圆柱形外延管嘴的恒定出流的分析方法，能确定管嘴出流中收缩断面 的真空度，掌握管嘴正常出流的条件：1作用水头（ mH0 . 9 0 ）2管嘴长 度（ dl)43( ） 。 6.3 短管的水力计算短管的水力计算 本节学习短管自由出流和 短管淹没出流，短管的水力计算问题包括虹吸管 的水力计算、水泵吸水管的水力计算和倒虹吸管的水力计算。 熟练掌握短管的水力计算问题：（1）虹吸管的水力计算， （2）水泵吸水管 的水力计算， （3）倒虹吸管的水力计算。 6.4 长管的水力计算长管的水力计算 本节学习简单管道、串联管道和并联管道。 熟知串联管道和并联管道的特点和计算公式，熟练掌握简单串联管道和并 联管道中阻抗的计算方法。 6.5 管网水力计算基础管网水力计算基础 本节不做要求。 6.6 有压管道中的水击有压管道中的水击 分析水击过程产生的原因，研究直接水击、间接水击、水击波的传播速度 等计算方法，介绍降低水击压强的技术措施。 了解水击过程产生的原因，能区分直接水击和间接水击的出现条件，了解 降低水击压强的技术措施。 【思思 考考 题题】 6-1 水箱侧壁相同高度处，开设孔径相同的孔口和管嘴各一个，比较两者流速和流量 的大小。 6-2 图示虹吸管，试问最大真空度出现的位置？ 6-3 图示并联管道。已知：，21 ，21 dd ，21 3ll 。试求两管的流量比。 【解解 题题 指指 导导】 思思 101 提示：在满足管嘴正常出流的条件下，管嘴流量大于孔口流量，否则流量相 等。 思思 102 提示：最大真空度出现在 c 点。 思思 103 提示：根据并联管道公式 2 222 2 111 QlSQlS ，S大小取决于沿程阻力系 数和管径d，所以3 3 / 1221 llQQ 。 第第 7 章章 明渠恒定流明渠恒定流 【教学基本要求教学基本要求】 1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。 2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。 3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。 4、理解水力最优断面与允许流速的概念。 5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等） 。 6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。 6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流） ，掌握其判别标准。 7、理解断面单位能量 s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。 8、了解弗劳德数 Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。 9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃 的计算。 A C B D 2 l ,d ,Q l ,d ,Q 1 2 11 2 H 思考题图6.2 思考题图6.3 10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。 11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。 12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法） 。 【学学 习习 重重 点点】 1、 明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。 2、 明渠恒定均匀流计算基本公式。 3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。 4、缓流、急流、临界流及其判别标准。 5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。 6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。 7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。 8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法） 。 【内容提要和学习指导内容提要和学习指导】 7.17.1 概述概述 明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为 0，亦称无压流。 本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。本章分为两大部分：第一部分为明 渠恒定均匀流。第二部分为明渠恒定非均匀流。这一章的基本概念较多，要多从物理意义 上加以理解。有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面 曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。考核内容为基本概念和矩 形断面渠道的水力计算。 7.27.2 明渠的分类明渠的分类: 按纵向几何条件分为棱柱型渠道与非棱柱型渠道。断面形状和尺寸沿程不变 的渠道称为棱柱型渠道；反之，棱柱型渠道；反之，断面形状和尺寸沿程变化的渠道叫非棱柱型渠道。非棱柱型渠道。 按底坡划分为顺坡渠道顺坡渠道、平坡渠道平坡渠道、逆坡渠道。逆坡渠道。 因为渠道的底坡一般都很小，所以，底坡 x l z i tan 按明渠横断面形状分为梯形断面渠道、矩形断面渠道、复式断面渠道梯形断面渠道、矩形断面渠道、复式断面渠道。 7.27.2 明渠恒定均匀流的水力特征明渠恒定均匀流的水力特征: : 底坡线、水面线、总水头线（水力坡度线）三线平行，即 JJi p 过流断面面积、水深、断面平均流速及断面流速分布沿程不变。 水体的重力沿水流方向的分力等于边界对水流的摩阻力。 7.37.3 明渠恒定均匀流形成的条件明渠恒定均匀流形成的条件 必须是恒定流. 必须是长直的棱柱型渠道,且糙率n不变。 必须是底坡 0i 。 7.47.4 明渠均匀流的基本计算公式：明渠均匀流的基本计算公式： 谢齐公式: RiCv 式中 C 为谢齐系数谢齐系数 流量公式： RiACQ 流量公式： iKQ 式中 K 为流量模数流量模数 RACK 满宁公式： 6 1 1 R n C 式中 n 为粗糙系数粗糙系数，R 为水力半径水力半径。 巴甫洛夫斯基公式： y R n C 1 ) 1 . 0(75 . 0 13 . 0 5 . 2nRny 7.57.5 水力最优断面与允许流速水力最优断面与允许流速 水力最优断面水力最优断面是指在i、n、A 一定的前提下，渠道输水能力最大的那种断面形状的渠道 断面。 对于梯形渠道, )1(2 2 mm h 水力最优断面是按流体力学原理定义的，在工程上不一定最优。一般小型渠道或有衬砌 的渠道按水力最优断面设计。大中型渠道设计断面渠道断面尺寸, 要根据工程条件。 允许流速允许流速是指保证渠道安全运行的流速，免遭冲刷的最大允许流速称之为不冲不冲 流流 速速，不会造成渠道淤积的最小流速称之为不淤流速不淤流速。 7.67.6 明渠均匀流水力计算类型明渠均匀流水力计算类型 (1) 校核输水能力的水力计算 主要应用于新建或运行过的渠道，进行输水能力的校核，直接用公式 iKQ 。 (2) 渠道底坡的设计 可直接用公式 2 2 K Q i 进行水力计算。 (3) 梯形渠道断面尺寸的设计 对于梯形渠道断面，面积： hmhbA)( ，湿周： 2 12mhb ， 水力半径： A R ，谢才系数： 6 1 1 R n C ， 根据流量公式 RiACQ ，所以， ),(hbinmfQ ，即该方程有 6 个物理 量，一般情况下，Q 由水文资料确定，边坡系数m及粗糙系数n由渠道建筑材料或土壤 地质条件确定，i由地形确定，这样 6 个量就仅有 2 个未知，一般先确定底宽 b 或水深 h，再求剩下的那个物理量。 注意：注意：计算时无解析解，要用图解法或试算图解法。 7.77.7 明渠恒定非均匀流主要水力特征及其产生的条件：明渠恒定非均匀流主要水力特征及其产生的条件： （1） 明渠恒定非均匀流主要水力特征: 过水断面面积 A，水深h，沿程改变。即 )(),(sfAsfh 底坡线，水面线，总线头线三线不再平行三线不再平行，即 p JJi ， （2）明渠恒定非均匀流产生的条件： 流量恒定。渠道断面形状、尺寸沿程改变。或虽是长直的棱柱形渠道，但底坡 i改变。 7.87.8 缓流、急流、临界流及其特别标准缓流、急流、临界流及其特别标准 缓流、急流、临界流缓流、急流、临界流是水流的三种流态，可以用四种方法判别， 干扰波坡速: 波速 C= m gh ，v=C 为临界流，vc 为急流； 弗劳德数: 佛汝德数 Fr= m gh v ，Fr=1 临界流，Fr 1 缓流，Fr1 急流； 临界水深 k h : k hh 缓流， k hh 临界流， k hh 急流， 对于矩形渠道, 3 2 g q hK 临界底坡 k i : k ii 缓流， k ii 临界流， k ii 急流。 7.97.9 断面单位能量断面单位能量 断面单位能量 g v hEs 2 2 ，是指所讨论的过水断面以渠底为基准面，单位重 量液体所具有的能量。它与某过水断面总的机械能 E 不同，E 是相对一个固定的基 准 面计算的。断面单位能量函数曲线表明，断面单位能量有极小值。断面单位能量的 极 小值对应的是临界流（临界水深 k h ） ，该点把曲线分为二支，上支为缓流（ k hh ） ， 下支为急流（ k hh ） 。 为什么要引入断面单位能量断面单位能量的概念： 引入断面单位能量，目的是分析水面曲线的变化规律。对于总机械能 g v g p zE 2 2 ，因为沿程有能量损失，即dS dE 恒小于 0。 而断面单位能量是以过水断面以渠底为基准面，渠底为基准面沿流程变化，所以，断 面单位能量 g v hEs 2 2 沿程可大可小，即dS dEs =0（均匀流） ，dS dE 0（储能流） ， dS dEs 500，所以该明渠水流为紊流。 此题主要涉及梯形渠道过水断面水力要素、流量公式、层流与紊流的判别标准，这些 公应记住，概念要清楚。 例例 3 3 有一条混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m,水深 0.7m,通过流量 1.6 sm / 3 ,底坡 002 . 0 i ,试判断该渠道的水流是急流还是缓流？ 解法解法 1:1: 用干扰波波速判别 (1) 水流流速 过水断面面积 4 . 17 . 02 bhA m2 流速 143 . 1 4 . 1 6 . 1 A Q v m/s (2) 干扰波波速 62 . 2 7 . 081 . 9 m ghc m/s (3) 因为 cv ,所以该水流为缓流。 解法解法 2:2: 用佛汝德数判别 （1）求佛汝德数 由解法 1，已知 v=1.143m/s， 所以，佛汝德数 436 . 0 7 . 081 . 9 143 . 1 m gh v Fr (2) 因为 Fr1.3 k h ，淹没出流， 3 . 1 Kt hh 。请注意：请注意：桥下临界水深 k h 与 渠道中临界水深K h 不同。 8.9 小桥孔径的计算原则 小桥过流的水力计算，按工程习惯做了简化处理，小桥孔径的计算原则是为了保证工 程的安全，有以下几个原则： 要求满足过水能力 过水能力的计算,根据桥孔结构形式、桥基护面材料，合理选择参数（查相关手册）： 收缩系数 ，流速系数 ，桥墩形系数a，垂向收缩系数 等。 满足桥下不被冲刷，即 vv ； 满足桥前壅水深度H小于规范中允许壅水深度 H，即H H。 【思思 考考 题题】 8-1 堰流的特征有那些，是如何划分类型的？ 8-2 堰流基本公式中m， s 等系数与那些因素有关？ 8-3 为什么说下游水位超过堰顶，即 s h 0，只是淹没的必要条件不是充分条件？ “淹没出流”的含义是什么？ 8-4 小桥、涵的过水现象为什么会与宽顶堰流相似？ 8-5 为什么桥孔下的临界水深 k h 与桥前渠道中的临界水深 k h 的值是不等的？ 8-6 为什么堰流的水力计算中，必须分析水流衔接情况？ 【解解 题题 指指 导导】 思 8-4 提示: 因为桥涵的修建改变了原有的水流条件,桥墩或涵洞都对水流形成阻力, 造成上游水位壅高,下游水位跌落,与宽顶堰流相似。 思 8-5 提示: 因为桥涵的修建改变了原有的过流断面积，桥下的单宽流量有了变化， 故临界水深不同。 例例 1 1：有一矩形渠道上设有直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽 b=3.5m，堰高 21 PP =0.5m ，堰上水头 H0.30m，下游水深 0.6m，求通过的流量？(精度要求2) 解：1. 判断是自由出流还是淹没出流 mphh ts 1 . 05 . 06 . 0 2 mH24 . 0 30. 08 . 08 . 0 0 8 . 0 Hhs 所以为自由出流 2. 流量系数 m 367 . 1 30. 0/5 . 0/ 1 HP 328 . 0 30. 0/5 . 076. 046. 0 30. 0/5 . 03 01. 032 . 0 /76 . 0 46 . 0 /3 01. 032 . 0 1 1 HP HP m 3. 求流量（迭代法求解） (1) 令 HH 0 smHgmbQ/8355. 030 . 0 81. 925 . 3328. 02 35 . 15 . 1 1 (2) m g v HH3045. 0 )5 . 030 . 0 (5 . 381 . 9 2 8355. 0 30. 0 2 22 22 0 01 smQ/8544 . 0 3045. 081 . 9 25 . 3328 . 0 35 . 1 2 (3) mH3047. 0 )5 . 03 . 0(5 . 381 . 9 2 8544. 0 3 . 0 22 2 02 smQ/8552 . 0 3047 . 0 81 . 9 25 . 3328 . 0 35 . 1 3 200094 . 0 /)( 223 QQQ 答:通过流量为 0.855m3/s. 此题并不复杂，用公式即可求解，问题在于如何确定流量系数，在流量未知时，H0也 是未知的，进行流量计算时要用迭代法，先假定 HH 0 ，求出初始流量，计算上游断面 平均流速，在计算 g v HH 2 2 0 ，再计算流量，逐步逼近。 例例 2 2 在梯形断面河道中拟修一个单孔小桥，底宽 b=8.0m，边坡系数 5 . 1m ，下游 水深 0.9m,拟采用单孔锥坡填土型式，垂向收缩系数 80 . 0 ，侧收缩系数 =0.9，流速 系数=0.85，通过流量 Q14.85m3/s，按规范要求 H=2.50m，桥下允许流速 v=3.5m/s，试设计桥孔经 L。 （按自由出流设计） 解解: : (1) 计算桥下临界水深,判断是自由出流还是淹没出流 m g v hK799 . 0 81. 9 5 . 38 . 0 222 2 mhmh tK 9 . 004 . 1 799 . 0 3 . 13 . 1 为自由出流 (2) 试算桥孔径 b 查表 8-2 得,侧收缩系数 9 . 0 , 由公式 8-27 vbhQ K 得 m vh Q b K 38. 7 5 . 3799. 08 . 09 . 0 85.14 取标准孔径 L=8.0m (3)复算 K h , 由公式 8-25 m gL Q hK493 . 1 81. 92)88 . 0( 85.1485 . 0 2)( 3 2 3 2 tK hh 3 . 1 是自由出流无误 (4)校核桥前壅水 H m g v hH K K 36 . 2 81. 92 5 . 3 85 . 0 1 439 . 1 2 1 2 2 2 2 mHH5 . 2 最后可以确定该桥的孔径为 8.0m. 此题涉及的概念有:小桥孔径的计算原则、小桥过流流态（自由出流与淹没出流） 、按 自由出流计算出孔径要选择标准孔径，一般往大处选，桥下临界水深有变化，还要复算是 自由出流与淹没出流。若为自由出流桥孔孔径确定，否则按淹没出流计、算设计。 第第 9 章章 渗流渗流 【教学基本要求教学基本要求】 1、理解渗流模型的概念和建立的条件。 2、掌握渗流基本定律及其适用范围，了解渗透系数确定方法。 3、理解裘皮幼公式与达西公式的区别。 4、掌握渐变渗流过流断面流速分布规律，了解浸润线的特点和分析方法。 5、理解井的概念,会进行集水廊道、井、井群的水力计算。 【学学 习习 重重 点点】 1、 渗流模型的概念。 2、 渗流基本定律（达西定律） 、裘皮幼公式及其适用范围。 3、 渗流浸润线的概念。 4、 集水廊道、井、井群产水量的水力计算。 5、 基坑开挖水位降深的的水力计算。 【内容提要和学习指导内容提要和学习指导】 9.19.1 概述概述 渗流是指流体在多孔介质中的运动，渗流与工程实际接触面广，渗流理论研究范围也 较广，本章主要介绍地下水在均质土壤中的流动。重点介绍渗流模型的概念，渗流浸润线 的概念，基坑开挖水位降深的的水力计算及其应用。 9.29.2 渗流模型渗流模型 由于地质结构不同，岩土颗粒形状大小不等，组成的通道千差万别，十分复杂，工程 上关心的是地下水的宏观运动。因此，研究方法是抓住其主要问题，建立模型，研究地下 水的运动规律。 把包括土颗粒组成的骨架在内的整个空间看做渗流流场,认为流体在该流 场作连续流动, 用虚拟的流速代替实际流速，称为渗流模型。 因此，我们把这个虚拟的流速作为研究对象，所说的渗流流速比渗流实际流速要小的 多。 9.39.3 渗流渗流达西定律及其应用范围达西定律及其应用范围 渗流达西定律是渗流中最基本的定律，其数学表达式为:kJv ，它的应用范围是 均质土壤的层流渗流， 10Re ，多数土木工程中的地下水运动属于这个范围。 9.49.4 渗流裘皮幼（渗流裘皮幼（J.DupuitJ.Dupuit）公式）公式 裘皮幼公式的数学表达式为: kJvu ,该式说明渐变渗流中平均流速与点流速是相 等的，即渗流的过流断面流速分布为矩形。 因为，对于均质土壤而言，上部与下部组成的通道是相同的，流体运动的边界条件相 同，即上层与下层的流速一致，即 kJvu ，所以，渗流的过流断面流速分布为矩形。 9.59.5 浸润线的概念浸润线的概念 无压渗流中 ,地下水(重力水)的自由表面称为浸润面，由于汲取地下水，浸润面呈漏 斗状。浸润面的剖面为浸润线。浸润线有壅水曲线和降水曲线两种，其变化规律比明渠中 的水面曲线要简单的多。 9.69.6 普通井、自流井的概念普通井、自流井的概念 从地质结构上讲，地壳是分层的，有土壤层，有岩石层。表层为土壤，所含地下水的 浸润面压强为大气压，故称无压水，也叫潜水。建在这层土壤中的井叫普通井普通井，又称潜水潜水 井井、无压井。井深直达不透水层称为普通完全井（如下图） ，井深达不到不透水层称为普通 不完全井。 两层岩石层间的土壤层也含有地下水，这层地下水作用着很大的压强，井的深度穿過 了岩石层汲取地下水，在压力的作用下水会自流，所以这种井叫自流井自流井，自流井又称承压承压 井井。井身直达下不透水层叫自流完全井（如下图） ，井身建在两不透水层中间，叫自流不完 全井。 9.79.7 集水廊道、井群产水量的水力计算集水廊道、井群产水量的水力计算 集水廊道、井群产水量的水力计算应用广