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山东省昌乐二中初三数学导学案 编制人：李亭亭 审核人： 批准人： 2011.09.29二次函数的应用导学案NO.12 班级_姓名_小组_ 评价_ 4【学习目标】1、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，提高实践能力。2、通过小组合作、展示质疑，体会二次函数是最优化问题的重要数学模型。3、积极投入，全力以赴，感受数学的应用价值。【重点】二次函数在最优化问题中的应用。【难点】从现实问题中建立二次函数模型。【使用说明与学法指导】1.用15分钟左右的时间仔细阅读P43-P46的例题，能建立每一个例题中的二次函数模型，列出二次函数解析式，进而利用二次函数的最值问题来解决实际问题中的最值问题。2.然后用30分钟时间独立，迅速的完成导学案，书写认真、步骤规范，过程和结论表述清楚、明白。合作探究探究点一：二次函数的最值问题在实际问题中的应用（通过探究二次函数求实际问题中的最值问题，提高建立二次函数数学建模能力）例1、要用总长为20m的铁栏杆，围成一个一面靠墙的矩形的花圃，怎样设计才能使围成的花圃的面积最大?最大面积是多少？【方法规律总结】_探究点二：二次函数在实际问题中的应用（进一步提高建立二次函数数学建模能力）例2. 一名运动员掷铅球，铅球刚出手时离地面的高度为2m，铅球运行时距离地面的最大高度是5m，此时铅球沿水平方向行进了6m，已知铅球运行的路线是抛物线，求铅球落地时运行的水平距离.【方法规律总结】_例3. 如图，某企业的大门呈抛物线形，大门底部的宽AB为4m，顶端C距离地面的高度为4.4m.一辆满载货物的汽车要通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门？为什么？【方法规律总结】_2.5m3.05m巩固训练1.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）3.5m4m4.5m4.6m2.2010年世界杯足球赛在南非举行一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间（1）方程的根的实际意义是；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？3.南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车
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