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生本 合作 高效武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL二桥中学九年级(上)数学培优班教学案(5) 姓名 班级 圆与全等【例1】如图,在ABC中,BAC=900,BM平分ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作A交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交A于P、K两点,作MTBC于T.(1)求证:AK=MT;(2)求证:ADBC;(3)当AK=BD时,求证:AC=BK. 【例2】1如图,O是RtABC的外接圆,AB为直径,ABC=300,CD是O的切线, EDAB于F.(1)判断DCE的形状;(2)设O的半径为1,且OF=,求证:DCEOCB 1. 如图1,已知,三角形ABC内接于O,BAC=60, CEAB,AFBC,AF,CE相交于H点。D点为BC弧的中点。求证:(1)BAF=OAC (2) 四边形AODH为菱形。2.如图,在RtABC中,C=900,以AC为直径作O,交AB于D点,过点O作OEAB,交BC于E.(1)求证:ED为O的切线(2)若O的半径为3,ED=4,设EO的延长线交O于F,连接DF、AF,求ADF的面积.3.如图,AB为O的直径,Q在弦BC的延长线上,且PCQ=PCA(1)求证:PA=PB(2)求的值. 4、如图,在O中,BAC=1200,弦PA平分BAC(1)求证:PBC为正三角形;(2)求的值.5、如图,以RtABC的直角边AC为直径作O,交斜边AB于点D,过D点作DHAC,垂足为H,E为BC边上一点,HDE=2A(1)求证:DE是O的切线(2)若DH=8,DE=5,求AC。6如图,O1交x轴于AB两点,交y轴于CD两点,圆心O1在y轴上,过C点,作CM弦AE,垂足为M,Q在BE
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