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2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（9月16日） 姓名 班级 学号 一、 选择题1、正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是()A、2对 B、3对 C、6对D、12对2、过平面内一点与平面外一点的直线，和平面内不过该点的直线是()A、平行线B、相交直线C、异面直线D、互相垂直的相交直线3、平面与平面相交，直线，直线，则这三个命题中，不正确的命题个数是()a、b必为异面直线a、b必为平行直线a、b必为相交直线A、0B、1C、2D、34、在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线中，与AD1成60角的有()A、4条 B、6条 C、8条D、10条5、异面直线a、b成60角，直线ca，则直线b与c所成的角的范围是()A、30，90B、60，90C、60，120D、30，1206、以下命题正确的是 （ ） 若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面。 若直线a、b相交，b、c相交，则a、c相交。 若直线ab，bc，则ac。 若直线ab，bc，则ac。 A、 B、 C、 D、7、若直线ab，则a与b （ ） A、一定相交 B、一定是共面 C、一定是异面 D、一定不平行8、空间两个角，的两边对应平行，且=600则为 （ ） A、600 B、1200 C、300 D、600或1200二、填空题9、如图，写出立体图形ABCD中所有的异面直线，它们是_ _10、正方体ABCDA1B1C1D1中，与AA1平行的棱有_条；与AA1相交的棱有4条；与AA1异面的棱有4条，它们分别是_ _11、已知a、b是两条直线，且a不平行b，且ab，那么a与b是_12、设P为异面直线a、b外一点，那么过P与a、b同时平行的直线有_条；过P与a、b同时垂直的直线有_条13、设点P是直线l外的一点，过P与l成30角的异面直线有_条三、解答题14、已知长方体ABCDA1B1C1D1的长和宽都是4 cm，高是2 cm，求：(1)BC和AC所成角的度数；(2)AA和BC所成角的正切值是多少？15、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，求AE、BF所成角的余弦值、答案：一、 选择题1 C；2、C；3、D；4、C；5、A ；6、D二、填空题9、AB与CD，AC与BD，AD与BC10、3D1C1、B1C1、DC、BC11、异面直线12、0113、无数三、解答题14、解：(1)BCBCAC与BC所成的角就是AC与BC所成的角，在ABC中，ABBC4，ABC90ACB45BC和AC所成角的度数为45(2)AABBBB和BC所成的角就是AA和BC所成的角、在BBC中，BB2，BC4，BBC90tanBBC2AA和BC所成角的正切值为2、15、解：如图，连结EC1，则EC1BF，AE与EC1所成的角，就是AE与BF所成的角
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