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勾股定理知识点1. 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即2. 勾股定理逆定理:若三角形的三边长满足,则这个三角形是直角三角形.3. 常见的勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;8,15,17;9,12,15.注意:勾股数的任意倍还是勾股数.利用勾股定理求直角三角形斜边上的高1直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其斜边上的高为_ cm_2在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是_ _利用勾股定理解决折叠问题1如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC5 cm,BC10 cm,将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为_ cm _2如图,已知RtABC中,C90,AC6,BC8,将它的锐角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为_来源:学+科+网3如图所示,在ABC中,B90,AB3,AC5,将ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则ABE的周长为_7_4如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为_6cm2 _利用勾股定理解决最短路径问题1如图,一圆柱体的底面周长为24 cm,高AB为5 cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是_13 cm _.2如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是_25_.3如图,长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm,高为5 cm,若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈达到点Q,则蚂蚁爬行的最短路径长为多少? 13cm4如图,圆柱形玻璃杯,高为12 cm,底面周长为18 cm,在杯内离杯底3 cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离的平方是多少? 解:如图,将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A,连接AC即为最短距离AC2AD2CD292132250(cm2)1.如图5,OABOBCOCD90,ABBCCD1,OA
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