[六年级数学]备课.doc

课题分数与整数相乘课时授课时间教学目标1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。重点难点理解并掌握分数与整数相乘的计算方法教具准备例1中长方形直条图教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、导入1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。提问：做一朵绸花用3/10米绸带，2、小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？提问：解决这个问题可以列怎样的算式？学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/103（或33/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式，追问：列式3/103，是怎样想的？3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。4、揭示课题并板书：分数与整数相乘二、探索1、学生尝试计算3/103启发：想一想，3/103的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/103的积为什么是9/10吗？根据刚才的讨论，你认为计算3/103时应该怎样做？小结：计算3/103时，可以用33的结果作积的分子，积的分母仍然是102、解决例题的第（2）题出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。三、练习1、做“练一练”第1题追问：为什么可以用乘法计算？2、做“练一练”第2题指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。3、做练习八第1题再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？4、做练习八第3-5题突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。四、总结本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？在图中涂色表示这个已知条件学生涂色操作。学生独立列式学生观察3/103（或3*3/10），了解这道乘法式题有什么特点？学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：学生尝试列式计算，并指名板演。分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。学生独立计算后，先让学生独立完成填空，先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，教后感：课题分数与整数相乘课时授课时间教学目标1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力重点难点使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教具准备例2的图、小黑板教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、导入1、出示例2明确：以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5二、探索由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第（2）个问题理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法来计算3、引导学生比较两种计算方法计算102/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少4、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算5、“练一练”三、练习1、练习八第6题体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算2、练习八第7题，3、练习八第8题，4、练习八第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。估计天数的多少，可以直接比较几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。5、练习八第10题6、练习八第11题四、全课总结学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数，学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算先让学生在图中按要求圈一圈让学生已有的知识来解答使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少第1题 先让学生根据题意涂色，在列式计算第2题 先让学生理解题意，再填空先让学生独立解答后再交流，比较。学生先独立计算再交流学生独立解答并说说是怎样思考的先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？教后感：课题分数与整数相乘课时授课时间教学目标1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣重点难点用分数乘法解决相关的简单实际问题教具准备例3的条形图、小黑板教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、导入出示例3的条形图提问：从图中你能知道什么？二、新课1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10指名列式，板书2、教学“试一试”出示“试一试”：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5？3、做“练一练”第1题4、做“练一练”第2题三、练习1、做练习八第12题交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？2、做练习八第13题3、做练习八第14题4、做练习八第15、16题5、做练习八第17题四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？学生用分数描述图中数量之间的关系。学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？学生说说列式时是怎样想的？学生完成计算学生尝试解答，指名板演反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的学生独立填空学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7，也就是28张的2/7学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，学生利用第12题发现的规律直接作出判断先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整学生独立解答，交流思考过程学生独立解答后，思考：这两道题为什么都用乘法计算？比一比，它们有什么不同的地方？教后感：课题分数乘分数课时授课时间教学目标1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。重点难点整数乘分数的计算法则。教具准备长方形纸、水彩笔教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4 出现教材中的图形 然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：的是，的是。师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成。提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？2、教学例5（1） 让学生说说和分别表示的几分之几？订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？ 学生观察比较。3、归纳总结 比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？三、练习1、完成P46的试一试 提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广 同学们，下面着几道题你会计算吗？出示：3= 4=请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。 教师进行示范如P46。五、综合练习1、做练习九的第1题 2、做练习九的第3题 3、做练习九的第4题 六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业 练习九的第2、5题学生回答学生观察图形，理解问题，得出结论学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？ 求的呢？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？ 学生试做。（2）验证比较学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。学生分组讨论。2、练习 完成P46的练一练。引导学生用直接约分的方法进行计算先在图中画一画再列式计算说出错的原因看谁算的最快教后感：课题分数连乘的实际问题课时授课时间教学目标使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。重点难点能熟练进行分数连乘应用题的解答。教具准备分析分数乘法两步应用题的数量关系。教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、复习1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。2、师出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？ 师：五年级做了多少朵，你能解答吗？135= 120（朵）答：（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？ 先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数）四年级：师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？那五年级做的朵数该怎样表示？四年级五年级：（注意把线段图补充完整）二、新授1、出示例题。例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵？师：这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？板书：四年级做的朵数= 五年级做的朵数。五年级做的朵数= 六年级做的朵数3、画线段图师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”） 师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！画完后，老师根据学生的回答板演。边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）板演：四年级五年级：六年级：1、 解决问题（1）师：题目要求的是什么？要求六年级做花的朵数，先要知道什么？板书：（1）先求五年级做了多少朵？ （2）再求六年级做了多少朵？师：同意吗？说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。师：你能解决这个问题吗？师：你还有其他方法吗？师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。板书课题：分数连乘应用题2、 教学分数的连乘。师：分数连乘的算式该怎样计算呢？提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。注意：列综合算式计算的格式。3、 小结在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。三、巩固练习1、 完成练一练。完成后集体订正。2、 练习九第6题3、 练习九第7题（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？4、 练习九第9题5、 先比较，再计算。出示：（1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人？（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人？ 师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个两步计算的问题。所以，我们在解答这类实际问题的时候，一定要找对单位“1”，理清题里的数量关系。四、总结反思师：今天，我们一起学习了分数连乘应用题，老师非常开心，你能讲讲今天的学习感受吗？（1）小明的邮票张数是小刚的倍。（ ）= （ ）（2） 一根绳子，剪去了。（ ）= （ ）（3） 梨的筐数的和苹果的筐数相等。（ ）= （ ）（4） 小明的邮票张数比小刚少。（ ）= （ ）（1）生读题。学生独立完成完成后，让学生说说自己的解题思路。（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份2、比较异同点，分析数量关系。师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）生独立完成。（六年级做了多少朵）（五年级做了多少朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？（提醒学生，做完后要检验）学生独立完成，指名两人板演。分小组完成。指名三人板演。（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？ （3）学生独立解答。做完后集体订正。（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什