复杂反应体系习题—解答.docx

复杂反应体系习题一、 有如下一级反应系统计算化学平衡组成。二、 设有一四组分一级反应系统，按下图集总：原系统中反应速率常数按下法标记：kij表示i组分生成j组分的速率常数，证明当且仅当同时成立时，上述系统符合精确适合集总条件。三、 在MRGC80型高压微型反应器中对己烷在Pd/HM型催化剂上的临氢异构化动力学进行了研究，该反应体系如下图所示：其反应组成向量中各元素的次序为。在245、氢油比8、总压为20公斤/厘米2的条件下，从A(0)阵中的五组初始反应向量出发反应，截取反应时间为0.25小时的产物组成向量构成A(0.25)阵，求各反应的反应速率常数。复杂反应体系习题.一. 解:令组成向量为: a=速率常数矩阵为 K=在平衡时,由=0和ai=1得:-14.068a1+4.632a2+1.000a3=0 (1)10.344a1-10.248a2+3.371a3=0 (2)3.724a1+5.616a2-4.371a3=0 (3)a1+a2+a3=1 (4)由(4)式和(1)(2)(3)式中任2式解得平衡组成: a=二. 证明:按照反应速率常数标记法:kij表示i组分生成j组分的速率常数,则速率常数矩阵为:K=MK=M=为满足精确适合集总的条件,则: MK=M即: k13+k14=k23+k24=k31+k32=k41+k42=因此,此为精确适合集总条件的充要条件.三. 解：本题用等时间法，用Matlab软件可计算得A(0)-1= 1.0000 -0.0012 0.0000 0.0000 0.0000 0 1.0070 -0.0028 -0.0002 -0.0002 0 -0.0058 1.0186 -0.0033 -0.0029 0 0.0001 -0.0159 1.0063 -0.0003 0 -0.0000 0.0000 -0.0027 1.0033A(t)*A(0)-1= 0.6698 0.0784 0.0668 0.0252 0.0017 0.1141 0.3187 0.2972 0.1476 0.0077 0.1723 0.4731 0.4955 0.3077 0.0134 0.0326 0.1035 0.1106 0.4590 0.0264 0.0111 0.0295 0.0300 0.0606 0.9509 求取A(t)*A(0)-1的特征向量及特征值，X为特征向量，B为特征值X = -0.1896 -0.1729 0.8364 -0.1321 0.0129 -0.2989 -0.2278 -0.2290 0.4008 -0.7059 -0.4907 -0.3684 -0.4119 0.4679 0.7080 -0.2063 -0.1011 -0.2694 -0.7757 -0.0129 -0.7690 0.8788 0.0762 0.0372 0.0002B = 1.0006 0 0 0 0 0 0.9215 0 0 0 0 0 0.6075 0 0 0 0 0 0.3431 0 0 0 0 0 0.0213=log(B)/0.25= 0.0022 0 0 0 0 0 -0.3269 0 0 0 0 0 -1.9938 0 0 0 0 0 -4.2794 0 0 0 0 0 -15.4055X-1= -0.5127 -0.5150 -0.5134 -0.5128 -0.5086 -0.5258 -0.4482 -0.4445 -0.3771 0.6886 0.9508 -0.1547 -0.1778 -0.3476 0.0324 -0.1255 0.2633 0.2470 -0.9812 0.0342 0.0071 -0.8541 0.5587 -0.1054 0.0020K=X* X-1K = -1.6873 0.5508 0.3007 0.0247 0.0040 0.6878 -9.8445 5.5386 0.3497 0.0296 0.8917 8.6088 -6.78