《代数基础运算》word版.doc

78-35= 32+25-14= 20-32-42=-78+35= -21-3+8= -11+22-13=3221= 987= -3258=-567+6= -56+49-7= 32-23= -3492= -5716-23-45= 11-311+3= 注意正负号转换去括号 （同时应用于方程代入计算）（a+b) -(x2+3) -x-4y -（x3-ax+2b)把代数式 写出 - 形式 定向合并项-a+c b2-c -x2-y+c把分式 ba 书写成-b-a 和-(-ba) 形式1b-c 56x2+x y-z-y+x2把分式-1a+b 书写成1-a-b-1b+c -1-a+c -1a-c 展开 常运用与通分，加减消元a+bc y2(x2-y2) (2xy）23x-4y(3y+4x) (14+2x-3-x)x+23+x-x-2y(2a-b) -3(2x+2y-4) 2(3x-y-1)提取公因数a2b+b2a a3bc-abc2+a2b -3x2-6x+3把代数式书写成 x() 形式x2+2x4+x3 -x-ax2+abx把代数式书写成 -x 形式-x2+x5-3x3 54x2+16x-a7x2 完全平方公式 a22ab+b2=(ab)2 有时用于二次方程与函数x2-6x+9 a2+4ax+4x2 3x2-6x+3平方差公式 a2-b2=a+b(a-b) 亦用于带分式（数）整理x2-4y2 4ab3-a3b 43+2 45-3十字相乘法 x2+P+Qx+PQ=x+P(x+Q) 适用于二次方程求解例: x2-4x-12优先注意各项的正负号，并且留意二次项的系数 分析 -12=-112=-26=-34注意到 -6+2正好等于-4 整理得 x-6(x+2)二次项的系数转变 例如 2x2-4x-6 可转变成 2（x2-2x-3)-x2+2x+15 可转变成 -（x2-2x-15)例: -3x2-7x+ 6 3 2 1 3这种情况比较难观察出；-3=-31=-13 6=-1-6=-2-3=16=23分析二次项与常数项的约数情况，然后试进行凑数=-7分析得 -33+12=-7所以整理得 -3x+2(x+3) x2-9x+20 2x2-2x-12 -x2-x+6 -2x2-8x+42分式通分约分13-x-2 -1x+4-2x-3 带相反数的通分约分x-1x-3-x-13-x 7x-5+x-45-x(x+2) 12x2-4-3x+23-x(6+x)x2-255-x3+x -x2+5x-4-7x2+14x-7x-4x+1 扩展出现二次项时并不是第一时间分解因式，有时候需要对后续项进行通分整理，再进行分解x2-2x-20x2+5x-6+3x-1x2-2x-20 这个式看不出来 先通分整理x2-2x-20+3x+6x+6x-1=x2+x-2x+6x-1=x+2(x-1)x+6(x-1)=x+2x+6x2-5x-6x2+3x-4+6x+4x2-5x-6 可分解成 x-6(x+1) x2+3x-4可分解成x-1(x+4) 两者并没有公约数， 其实这是带有迷惑性的 把6x+4进行通分6x-6x-1(x+4) 两项整理成x2+x-12x-1(x+4)=x+4(x-3)x-1(x+4)=x-3x-1x2-16x-52x-2x+322-xx2-16x-52 这代数式有点复杂一时半刻看不出。这时候可以留意分母和后面的项，一般情况可以约分，分母或后面的项一般会带有这个代数式的公约数注意到分母x-2与2-x相约，就分析 x+32， 用-52 除以 32 得-53 32-53=-52 又 32-53=-16 ，正好x2-16x-52x-2x+322-x=x-53(x+32)x-2-(x-2)x+32=53-x|-3|的相反数的倒数4的平方根16的算术平方根科学记数法：17,566,000,000 (保留两位小数)0.000,000,000,036,9=由大到小排列下面的数 23 -32 -65 -1 2 -2.1 34 建立数轴正数：绝对值大的大负数：绝对值大的小 若实数a、b满