浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷高三数学.docxVIP

浙江省名校协作体2018学年第一学期联考试题卷高三数学考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1p)n-k(k=0,1,2,，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）2. 双曲线的焦距是（ ） 3. 在中，内角所对的边长分别为，已知，则（ ） 4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是（ ） 5已知函数则是（ ）. 充分不必要条件 . 必要不充分条件. 充要条件 . 既不充分也不必要条件6. 在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球,现从中有放回地摸取次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为，黑球个数为,则 （ ）.， .， .， .，7若变量，满足约束条件，则（ ）.有最小值，无最大值 .有最大值，无最小值 .有最小值，最大值 .无最小值也无最大值8. 已知，函数，记的最小值为，则（ ）在上是增函数，在上是减函数在上是减函数，在上是增函数在上是奇函数在上是偶函数9.已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数， 恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ） 10. 已知是边上的动点，将沿直线折起到使在平面内的射影恰在直线上，则（ ）当时，两点的距离最大当时，两点的距离最小当时，两点的距离最小当时，两点的距离最大第卷（非选择题 共110分）2、 填空题: 本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11已知，则，= 12已知是虚数单位，复数满足，则 ， .13 已知展开式第三项的二项式系数是，则 ，含的项的系数是 14 已知若，则的最大值为 ，的取值范围是 15 已知平面向量，满足，若，则的取值范围是 16用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为 （用数字作答）.17. 设函数，若对任意的实数和实数，总存在，使得，则实数的最大值是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知函数的最小正周期为.（I）求的值；（II）求函数在区间上的取值范围19（本小题满分15分）如图，在三棱锥中，和均是等腰三角形， 第19题图且， （I）判断是否成立，并给出证明；（II）求直线与平面所成角的正弦值20.（本小题满分15分）已知数列满足，设数列满足 （I）求的前项和及的通项公式 ; （II）求证：21. （本小题满分15分）如图，已知抛物线的焦点是， 是抛物线上的两点，线段的中垂线交轴于点，若（I）求点的坐标；.科.网Z.X.X.K第21题图（II）求面积的最大值22.（本小题满分15分）已知函数 （I）若，直线是曲线的切线，求实数的值；（II）若是函数的两个极值点，且，求的取值范围2018学年第一学期浙江省名校协作体试题模拟卷高三年级数学学科答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 BDABB 6-10 CADCC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上）11 ， 12 ，. 13， 14， 15 1620 173、 解答题（本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18解：（）-2分 -5分 由，得；-7分（），因为，所以，-10分所以-14分19解：（）不成立，证明如下：-2分假设，因为，且，所以面，-5分所以，这与已知矛盾，-7分所以不成立（）解法1：取中点，中点，连， 由已知计算得，-9分 由已知得,且， 所以平面，所以平面平面，-12分取中点，连， 则平面，从而，就是直线与平面所成的角， 因为，所以-15分解法2：如图，以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系， 则，-9分 设，由 解得：-11分 ，因为平面的法向量是，-13分 由 -15分 20解：I.由得由易得，所以两边取对数得到即 2分又 是以2为公比的等比数列，即 6分又 7分 II证法一、用数学归纳法证明：当时，左边为=右边，此时不等式成立；8分假设当时，不等式成立，则当时，左边 10分=右边当时，不等式成立。综上可得：对一切，命题成立 15分证法二 15分21解：（）因为，设，所以，即-3分设直线的方程是：，代入得，所以，故，因为，所以中点坐标为又因为的中垂线方程是，令，得，-7分（）因为中点在直线上所以，且，解得-9分所以-12分令，则，设，则，易得，在上单调递增，在上单调递减，所以，所以-15