随机抽样-高考题.docx

1、（2009 陕西 ）某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )A.9 B.18 C.27 D.36答案为：B2、（2008 重庆 ）某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( )A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法 D.分层抽样法答案：D 分层抽样法特点为:总体中各类所占比例与在样本中所占比例一致.3、（2008 陕西）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D15答案为：C 。在总体中,松树所占比重为,故样本中松树也占,也就是150=20(棵).故选C.4、（2008 广东）为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55),55,65),65,75),75,85),85,95),由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是_. 图3答案：13。 在55,75)的频率为(0.04+0.025)10=0.4+0.25=0.65,人数为0.6520=13. 5、（2008 广东）某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B.18 C.16D.12答案:C解析:二年级女生有2 0000.19=380人,三年级共有2 000-(373+377)-(380+370)=500人.应在三年级抽取的人数为500=16.6、（2008 湖北）一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .答案为：10。 50=10.7、（2009 湖南）一个总体分为A,B两层,其个体数之比为41,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_.答案为：40。解析：设B层中个体数为x,由分层抽样的方法可知容量为10的样本中，B层的个体数为2,.A层中个体数为32,则总体中的个体数为40.8、（2009 湖南）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_.答案为：120。解析：分层抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，则.9、（2012 湖北）一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人答案为：6。解析：设抽取的女运动员有x人，由题意可得，解得x6.10（2012 福建）一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_答案为：12。解析：，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为985642(人)，应抽取女运动员人数为4212(人)11、（2011 福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为() A6 B8 C10 D12答案为：B。分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本设从高二年级抽取的学生数为n，则，得n8. 12、（2010 四川）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是 () A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案为：D抽样比为，所以抽取具有高级职称、中级职称、初级职称、其余人员的人数分别为8、16、10、6. 13、（2010 重庆 ）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为() A7 B15 C25 D35答案为：B因为350250150753，所以样本中中年职工为5人，老年职工为3人，故样本容量为15. 14、（2010 安徽）某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案为：5.7%解析：所抽取的990户普通家庭中有50户拥有3套或3套以上住房，所抽取的100户高收入家庭中有70户拥有3套或3套以上住房，那么99 000户普通家庭中就有5 000户拥有3套或3套以上住房，1 000户高收入家庭中就有700户拥有3套或3套以上住房那么该地100 000户居民中拥有3套或3套以上住房的家庭占的比例为5.7%.15、（2011 山东）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_答案为：16 解析：由分层抽样定义可知，应抽丙专业的人数为16、（2011 湖北）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为() A18 B36 C54 D72答案为：B频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，每个小矩形的面积表示样本数据落在该区间内的频率，故样本数据落在区间10,12)内的频率为12(0.020.050.150.19)0.18，故样本数据