正比例与反比例的比较.ppt

正比例与反比例的比较,一：复习准备,1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？ 2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？,1： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,2： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：,3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例,(1) 单价一定，数量和总价 (2) 路程一定，速度和时间 (3) 工作时间一定，工作总量和工作效率 (4) 长方形的面积一定，长和宽,（成正比例）,（成反比例）,（成正比例）,（成反比例）,在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。,二：一起来学习,（1）例7：观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？,表2,在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？,关系是：,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当时间一定时，路程和速度成正比例。,当速度一定时，路程和时间成正比例。,问题： 路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？,（2）动脑想一下：,（3）细心比一比：,1 、都是两种相关联的量 2 、一种量变化,另一种量也随着变化,1 、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值（商）是一定的。 3、y:x=k(一定） 4、正比例的图像是一条直线。,1 、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的积是一定的。 3、xy=k（一定） 4、反比例的图像是一条曲线。,跟我学技巧： 正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。,三：巩固练习,1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价 （ ）,成正比例,成正比例,成反比例,有三种！ 面积一定时，长和宽成反比例。 长一定时，面积和宽成正比例。 宽一定时，面积和长成正比例。,2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？,3：已知x和y成正比例，试填下表并根据表中的数据列出两个比例式：,4：已知,当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例,3,16,5,24,7,8:2=12:3 16:4=20:5,正,正,反,四：课堂小结,今天我们学习了那些知识？你学会了吗？,五：活动探究,1：正方形的面积和边长是否成比例？为什么？ 2：圆的面积和半径是否成比例？为什么？,a,六：课后作业,1：课本21页，第1、5 、6作为课后练习 2：课本21页，第2作为今天的课堂作业,谢谢观赏！,2、根据下列条件，列出等式。,（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本， 每本50页，可装订120本。,（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米， 8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。,（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完， 如果每天读5页，需要x天读完。,301200=50120,308=406,206=5x,例题： 艘货轮每小时航行20千米，6小时可以到达 目的地。如果要5小时到达，每小时应航行多少千米？,如果“每小时航行15千米”，要求 “几小时可以到达”， 应该怎样计算？,解：设每小时航行x千米。 5x=206 x=1205 x=24 答：每小时应航行24千米。,解：设x小时可以到达。 15x=206 x=12015 x=8 答：8小时可以到达。,试一试：,同学们做操，每行站30人，正好站12行， 如果每行站36人，可以站多少行？,解：设可以站x行。 36x=3012 x=36036 x=10 答：可以站10行。,1、用比例解下面的应用题。,电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产 40台，30天完成，,（1）实际24天就完成了生产任务，实际每天 生产多少台？,（2）实际每天生产50台，实际几天完成 生产任务？,（3）实际每天比计划多生