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让学生“顺其自然”地改变想法教学用短除法分解质因数有感济渎路学校小学部 吕艳霞片断一：我给学生举例（见下）介绍完用短除法分解质因数的方法后，我班志梁提出了不同意见。 7 63 3 9 363=733志梁：老师，我的方法和你的不一样。师（微笑）：说说看。志梁：比如，还是把63分解质因数（他边说边讲），先把63分解成9和7，再把9分成3和3。 3 9 63 3 7志梁是全班公认的“数学家”，脑袋瓜相当灵活，时不时会冒出一些别出心裁的想法。这不，如此独特而有个性的想法，我还是第一次听说！不过，没关系，我最喜欢和学生进行“智慧碰撞”。这么难得的机会我当然不会放过。师：大家怎么看？生1：这种方法不错，可以“双管齐下”。生2：志梁不愧为咱们班的“数学家”，水平就是高！师：志梁的方法和老师的方法比起来，你觉得如何？生3：都可以，都能把63分解质因数。生4：我更喜欢志梁的方法。他的方法比老师的好看。“好看”一词把大家逗笑了，这个小机灵鬼。师：怎么好看？生5：老师的方法“太瘦”，志梁的不那么瘦。师：哦，你是指“身材”不一样吧！ 我开了个玩笑，学生们再次哈哈大笑。片断二：练习：用短除法把80分解质因数。和预料的一样，部分学生选用我介绍的方法，部分学生选用志梁的方法，我引导学生对比两种方法（见下）。（1） 2 80 2 40 2 20 2 10 580=22225（2） 2 4 8022202105 80=22225师：谈谈你对这两种方法的看法？生6：志梁的方法“出问题”了？师（故作惊讶）：出什么问题了？生6：它的那两个2（见上面红蓝部分2）分不清了，连在一起，象是22。生7：这还不简单，少写一个不就行了。生8：不能只写一个，写一个到底算是谁的，你总不能让它们伙用吧？生9：这样，把其中的一个2写得小一点。生10：不行，写得那么小，还以为是22呢。生11：要不，在两个2中间加个“，”？生12：加“、”也行。生13：干脆加个“.”，反正你加啥也不太清楚。生13略带讽刺性地话语，让大家意识到无论怎么改似乎都不能“尽善尽美”，他们改变了想法。生14：看来是老师的方法好，虽然又细又长，可清清楚楚，不象志梁的会出现问题。生15：我明白了，志梁的方法不太通用，老师的方法通用。师：我很佩服志梁，虽然有时想的方法不是那么完美，但他善于思考，善于提问，很有主见，这种难能可贵的精神值得我们每一个人学习，让我们把最热烈地掌声送给他。本想在片断一中就引导学生得出用志梁的方法分解质因数有“局限性”，但受63这个数的影响，学生很难觉察到其中的“隐患”。如果此时生拉硬拽，学生势必不领情。接下来我提出了一个有“陷阱”的问题“用短除法把80分解质因数”，学生果然“中计”，他们在寻求多种解决方法无效的情况下改变了想法。这样的“改变”没有强求，没有硬灌，有的只是“顺其自然”。如果这样做的目的仅仅是为了“知识”教育，那么这种做法是可怕的，残酷的
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