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辅导讲义讲义编号 8 学员姓名：刘晨杨 辅导时间：2011-8-9课 题基本不等式及其应用教学目标1、掌握两个基本不等式：（、）、（、为任意正数），并能用于解决一些简单问题.2、理解两个基本不等式相应的几何解释.初步理解代换的数学方法.3、在公式的探求过程中，领悟数形结合的数学思想，进一步体会事物之间互相联系及一定条件下互相转化等辨证唯物主义观点.重点、难点重点 两个基本不等式的知识发生过程和证明；基本不等式的应用.难点 基本不等式的应用.要点精讲基本不等式1 对于任意实数和，有，当且仅当时等号成立.基本不等式2 对于任意正数、，有，当且仅当时等号成立.变式： 利用基本不等式求最值的三个条件：的性质习题：1、设，且，则的最大值为 。2、某企业年产值第二年比第一年增长的百分率为，第三年比第二年增长的百分率为，若+为定值，则年平均增长的百分率的最大值为 。3、已知正数x,y满足x+3y=1,则的最小值等于 。4、若x1,则的最小值是 ，此时x= 。5、已知，且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是 ，6、已知x0,y0,则使恒成立的实数t的取值范围是 。7、若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2,设若是的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 （ ）A B C D8、已知，求证：。9、已知正常数a、b和正实数x、y，满足，若x+y的最小值18，求a,b的值。10、（1）已知代数式有意义，求x的取
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