规律型探究.ppt

开放性探索,规律型探究,中考复习专题,规律型问题是中考中的一棵常青树， 一直受到命题者的青睐，主要原因是这 类试题没有固定的形式和方法，要求学 生通过观察、分析、比较、概括、推理、 判断等探索活动来解决问题,典例分析,【例1】填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据此规律，m的值是( ),a38 b52 c66 d74,d,10,8,【例2】一组按规律排列的式子：,其中第5个式子是： 第n个式子是： （n为正整数）。,，（ab0）,典例分析,比一比，算一算，规律自然现。,【例3】用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,典例分析,3n+1,图形类：,数一数，看一看，一定有发现。,【练1】观察下面两行数： 1, 2， 4， 8， 16， 4, 5， 7， 11， 19， 根据你发现的规律,取每行数的第6个数,求得它们的和是 ,67,小试牛刀,【练2】观察下列图形： 依照此规律，第20个图形共有 个。,60,【例4】如图，ad是o 的直径 (1) 如图，垂直于ad 的两条弦b1c1，b2c2把圆周4等分，则 b1的度数是 ，b2的度数是 ；,22.5,67.5,走进中考,【例4】如图，ad是o 的直径 (1) 如图，垂直于ad 的两条弦b1c1，b2c2把圆周4等分，则 b1的度数是 ，b2的度数是 ； (2) 如图,垂直于ad 的三条弦b1c1，b2c2，b3c3把圆周6等 分，分别求b1，b3的度数；,22.5,67.5,走进中考,【例4】如图，ad是o 的直径,走进中考,(3)如图，垂直于ad 的n条弦b1c1，b2c2，b3 c3，bncn把圆 周2n等分，请你用含n的代数式表示bn的度数(只需写出答案),bn= (2n1) b1,综合类：,由“特殊”到“一般”。,【练3】认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答 下列问题：,（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征1：_； 特征2：_,学以致用,(2)认真观察下图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列 问题：,请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所 写出的上述特征,学以致用,回顾总结,规律型探究的一般步骤：,特殊 情形,一般 情形,实际 运用,练习,a,1、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察， 按此规律第2011个图案是（ ）,b,c,d,c,四面体 长方体 正八面体 正十二面体,2、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、 面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉 公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：,(1)根据模型，完 成表格中的空格; (2)顶点数(v)、 面数(f)、棱数(e) 之间存在的关系式 是 ；,练习,8,6,v+fe=2,8,再 见,祝您成功！,高斯没有大胆而放肆 的猜想，就谈不上科学的发现。,【例1】（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有 相同的规律，根据此规律，m的值是( ),a38 b52 c66 d74,d,10,8,典例分析,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的 方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,典例分析,方法:化形为数，再用数式规律解决。,4,7,10,43(n1)=3n+1,3n+1,方法:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个 图形,多3枚棋子.,43(n1)=3n+1,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的 方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1,典例分析,方法:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子,【例3】（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的 方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1,典例分析,【选】学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱 形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如 图所示已知每个菱形图案