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因式分解,知识回顾,1.下列变形中，从左边到右边是分解因式的是( ) a.mx+nx-n=(m+n)x-n b.21x3y2=3x37y2 c.4x2-9=(2x+3)(2x-3) d.(3x+2)(x-1)=3x2-x-2,2.分解因式：x2-x= .,3.下列各式中能用平方差公式分解因式的是( ) a.4x2+y2 b.-x2-25y2 c.(x-2y)2-9 d.x6-y3,4.分解因式：x2-4x+4= .,c,x(x-1),(x-2)2,c,综合运用,【例1】 因式分解： (1)-4x2y+2xy2-12xy； (2)9(x+y)2-4(x-y)2； (3)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1； (4)(a2+b2)2-4a2b2.,解： (1) -4x2y+2xy2-12xy,=-2xy(2x-y+6),(2) 9(x+y)2-4(x-y)2,= 3(x+y)+2(x-y)3(x+y)-2(x-y),= (5x+y)(x+5y),(3) (x2+2x)2+2(x2+2x)+1,=(x2+2x+1)2,=（x+1）4,(4) (a2+b2)2-4a2b2,= (a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab),= (a+b)2(a-b)2,巩固提高,1（2009中考）下列因式分解错误的是( ) a b c d,d,例2、（2006中考）已知a、b、c为 的三边 ，且满足 ，试判断 的形状。,解：,c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(b), c2=a2+b2 (c),为直角三角形,（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： .,c,等式两边同时除以的（a2-b2)可能是零。,abc为等腰三角形 或直角三角形,巩固提高,2、（2008中考）已知： ， ， 求下列各式的值. （1） ； （2） 。,12,【例3】在日常生活中如取款，上网等需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码,方便记忆。原理是：如对于多项式 因式分解的结果是 ，若取x=9,y=9时，则各因式的值是x-y=0,x+y=18, =162,于是就可以把018162作为一个六位密码，对于多项式 ，若x=10,y=10则用上述方法产生的密码是：_,103010,巩固提高,3、（2006中考）在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） a b c d,b,c,1.小结 （1）谈谈本节课你有哪些收获？ （2）你是如何获取这些知识的？ （3）本节课你还有哪些疑惑？,谈谈收获,达标测试,1、（x2-5）2+2(x2-5)+1 2、81a4-72a2b2+16
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