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勾股定理,q,p,q,p,观察图并填写下表：,观察,图1,图2,4,4,8,16,9,25,（图中每个小方格代表一个单位面积）,r,r,q=,p=,r=,q+p=r,自主探究,1. 三个正方形p、q、r的面积之间存在什么关系？ 2. 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。,议一议,a b c ?,动动手,分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.,前面得到的规律对这个三角形还成立吗？,5,12,13,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,对比两种表示方法,你得到勾股定理吗?,证 一 证,我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的,=,+2ab+,= 2ab+,ab,5,17,13,25,在直角三角形中,凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为 勾股数。,15,20,5n,10,如果一个直角三角形三边同时扩大n倍,那么这个三角形是 三角形,直角,实例,求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的 直角三角形的面积.,17厘米,15厘米,尝试应用,32,60,a,225,b,81,1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积,=92,=144,3,3,4,4,5,d,3. 在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是( ) a. 5 b. 7 c. 2.4 d. 12,3,4,5,h,c,4 如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?,议 一 议,c,a,b,用数格子的方法 判断图中三角形 的三边长是否满 足 a2+b2=c2.,a2=5,b2=8,c2=9,作业:,1、阅读课本；p71-72页
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