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文档简介

,9.4椭圆,教学目标：,1.知识与技能：,2.过程与方法：,3.情感态度与价值观：,掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形和简单几何性质；会应用椭圆的定义及性质解决一些综合问题。,体会方程思想、数形结合思想；培养学生分析问 题、解决问题的能力。,培养学生勇于探索的求知精神，养成勤思善问的学习习惯，构建民主和谐的课堂氛围。,一、知识构建,1.椭圆的定义,思考：,y,x,o,2.椭圆的标准方程及几何性质：,与两个定点的距离的和等于定值,1.中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的方程可设为：,2.中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,3. 椭圆的焦半径最短为a-c,最长为a+c,结论:,基础练习:,注：几何法,二、展示交流 讨论要求： 1.小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人； 2.讨论从三个方面入手： 解题过程与方法规律探究变形拓展。,展示要求： 1.展示人及时到位，规范快速； 2.展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的解题过程做好点评准备，进一步完善学案。,展示分工： 例1 4 组 6(1) 3 组 6(2) 1 组,点评要求： 1.对错、规范（步骤、书写）、思路分析、规律方法总结； 2.注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。,典例分析:,注：待定系数法。,|pf1|+|pf2| = 2a,|pf1| 2 + |pf2| 2 + 2 |pf1| |pf2| = 4a2,又|f1 f2| = 2c ，pf1 pf2，,|pf1| 2 + |pf2| 2 = | f1 f2| 2 = 4c2,解法2：,注：整体思想。,例2（6）已知直线 与椭圆 （ab0）相交于a、b两点,且线段ab的中点在直线 上。 （1）求此椭圆的离心率； （2）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆 上，求此椭圆的方程。,m,注：韦达定理，中点公式,注：对称问题，待定系数法。,拓展提高：,三、巩固提高,y,x,注：定义应用，几何法。,精彩一练:,x,y,四、反思归纳,1. 解决椭圆问题应根据几何特征，熟练运用椭圆的知识将几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。,2.四点重视： 重视定义在解题中的作用； 重视平面几何知识在解题中的简化功能； 重视根与系数关系在解题中的作用； 重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一。,.数学思想、方法：,方程、数形结合、化归思想； 待定系数法，整体思想。,作业设计：,1.必做题：直线l过点m(1,1),与椭圆 相交于a、b两点,若ab的中点为m,试求直线l的方程. 2.选做题： 3.探究题:,五、激励评价,心灵
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