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函数的定义域,高一数学,一、函数的定义域,由函数的定义知,函数是一种特殊的映射,是建 立在非空数集a到非空数集b的一个映射 , 记为 。从而把非空数集a叫做函数的定义域。 即:,该对应法则只有作用在数集a内的元素 才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域,(1)若解析式为分式,则分式的分母不能为0,(3)若解析式为偶次根式,则被开方数非负 (即被开方数大于或等于0),(2)若解析式为零次幂,则底数不能为0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形:,例1、求下列函数的定义域,(2),(1),例1、求下列函数的定义域,(1),解:(1),依题意有:,解得:,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,(2),解:(2),依题意有,即:,解得:,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3),注意:函数定义域一定要表示为集合,解得:,故函数的定义域为,依题意有:,练 习,解:依题意有:,解得:,函数的定义域为,题型二:复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义: 对应法则 只有作用在定义内才有效 即 中的 与 中的 的地 位应该是等同的,例2(1)已知函数 的定义域为 求 的定义域; (2)已知函数 的定义域为 求 的定义域.,例2(1)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(1),的定义域为,中 应满足:,的定义域为,例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解:,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三:函数定义域的逆向应用问题,例3、(1)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围; (2)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围,解:(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时,则只需,解得:,的取值范围是,思 考 题,已知函数 的定义域为 ,其中 ,求 的定义域,谢谢各位光临指导,谢 谢 指 导!,函数的定义域,高一数学,执 教:王健坤,迁西县韩庄中学,一、函数的定义域,由函数的定义知,函数是一种特殊的映射,是建 立在非空数集a到非空数集b的一个映射 , 记为 。从而把非空数集a叫做函数的定义域。 即:,该对应法则只有作用在数集a内的元素 才有意义.这也就是有关函数定义域的依据。,二、函数定义域的求法,题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域,(1)若解析式为分式,则分式的分母不能为0,(3)若解析式为偶次根式,则被开方数非负 (即被开方数大于或等于0),(2)若解析式为零次幂,则底数不能为0,这种类型的求解就是求使得解析式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形:,例1、求下列函数的定义域,(2),(1),例1、求下列函数的定义域,(1),解:(1),依题意有:,解得:,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,(2),解:(2),依题意有,即:,解得:,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3),注意:函数定义域一定要表示为集合,解得:,故函数的定义域为,依题意有:,练 习,解:依题意有:,解得:,函数的定义域为,题型二:复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应注重定义: 对应法则 只有作用在定义内才有效 即 中的 与 中的 的地 位应该是等同的,例2(1)已知函数 的定义域为 求 的定义域; (2)已知函数 的定义域为 求 的定义域.,例2(1)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(1),的定义域为,中 应满足:,的定义域为,例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解:,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三:函数定义域的逆向应用问题,例3、(1)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围; (2)若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为 ,求实
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