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2.7对数函数的性质,前课复习,1.定义域：,r,3.经过点（1，0），即当x=1时，y=0。,4.在（0，）上是增函数。,4.在（0，） 上是减函数。,（0，）,2.值 域：,5. 当 x 1时 y 0 0 x 1时y 0,5. 当 0 0 x 1时 y 0,底数a对 对数函数y=logax(a0,a 1) 图像的影响,思考：,新课教学,1 .,. 1,. 1,1 .,新课教学,1.对数函数的底数的变化规律：,在x轴上方，图象按顺时针相应的底数由小变大,在x轴下方，图象按顺时针相应的底数由小变大,总结规律:,例1：如图所示表示y=logax的图象，其中a值可以 取10，2，0.8，0.2，对应于c1,c2,c3,c4的a值依次,为,10，2，0.8，0.2,底数a由大变小时函数图像在第一象限内按时针方向旋转.,顺,底数a由小变大时函数图像在第一象限内按时针方向旋转.,顺,例 比较下列各组数中两个值的大小： (1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log0.32.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0且a1),回忆:同底数的两个指数是如何比较大小的？ （1）22.5，23.5 （2）0.20.1，0.23.1,解:(1)考查对数函数y=log2x,底数21 它在(0,+)上是增函数 log23.4log0.32.7,例 比较下列各组数中两个值的大小： (1)log23.4,log28.5 (2)log0.31.8,log0.32.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0,且a1),(3)当a1时,y=logax在(0,+)上是增函数 loga5.1loga5.9,同底数的两个对数比较大小，主要就 是利用对数函数的单调性。,练习2 、比较下列各组数中两个值的大小：,比较两对数的大小的步骤：,1.确定所要考察的对数函数； 2.根据对数函数的底数判断该对数函数的单 调性； 3.比较真数的大小，然后根据对数函数的单调性比较两对数的大小。,例 比较下列各组中两个值的大小 (1)log67,log76 (2)log3,log20.8,解:(1)log67log66=1,log76log76 (2)log3log31=0,log20.8log20.8,补充:(3)log25,log35,(1)底数相同时，用单调性来比较； (2)底数不同真数相同可采用换底公式转 化为底数相同的问题;(或考虑图像) (3)底数与真数都不同时,寻求中间值（一 般考虑0或1）作比较。,比较两对数大小的三种情况：,课堂练习,比较下列各题中两个值的大小： (1)log106 log108; (2)log0.56 log0.54, ,小结：,本节课主要学习了以下内容： 利用对数函数的概念、图像和性质比较 两对数的大小。 要掌握： （1）底数a对对数函数y=logax的影响 （2）会比
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