[中学教育]关于数学教学中的材料组织.doc

浅议数学教学中的材料组织景宁一中 刘 琪内容摘要：本文从教师上课最基本的备课出发，指出教学中组织材料，精选例题，提高课堂教学效率，培养学生思维，提高学生能力，并从五个方面阐述了上述观点：组织材料突出重点；组织材料突破难点；组织材料巩固知识与技能；组织材料渗透教学思想方法；组织材料培养学生的创新意识与实践能力。关键词：材料 例题 创新意识 实践能力我们知道，每一位数学老师在上课之前都离不开备课，在备课时必须组织材料，材料是什么？材料是上课的题材，是数学问题，材料是载体。材料组织得好与不好直接关系到课堂教学质量的好与差，直接关系到目标的完成以及完成的效果如何。因此，组织材料是教学过程中极为重要的一环，它在提高数学教学质量中起到举足轻重的作用，许多教师都有体会，为什么同样的学生，同样的教材，不同的教师上课会出现不同的教学效果，其中材料的组织就起着重要的作用。如何组织材料才能让课堂教学效果更好呢？如何组织材料才能提高数学课堂教学的效率呢？首选应该目标明确，其次精心组织，要做到了解学生、有的放矢，才能达到较好的教学效果。一、组织材料突出重点每一节课都有重点，为了突出重点，我们需要组织材料，以材料来突出重点，只有选择了具体的材料，足够的材料，突出重点才能得到保证，重点才能真正突出。如在列方程解应用题一节的教学中，我们应该突出一个“列”字，既然是让学生学习列列方程解应用题，那么必须让学生会列出方程，会较快、较正确地列出方程，而要列出方程，关键是找出等量关系，这应该是本节课的重点，所以在组织本节课的材料时，要让学生打问题中的各个不同的等量关系，在课堂内练习。这样才算突出了“列”字，突出了找等量关系这一重点，学生在课堂中才能比较熟地掌握如何找等量关系、如何列方程。例如：1、某校初二学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款，（1）班捐款为初二捐款总数的，（2）班捐款数为（1）（3）班捐款数和的一半，（3）班捐了380元，求初二捐款数。这个问题中的相等关系为：总捐款数=（1）班捐款数+（2）班捐款数+（3）班捐款数。2、一块金瑟银的合金重250克，放在水中减轻16克，已知金在水中称重量减轻，银在水中称重量减轻 ，求这块合金、银各占多少？这个问题中的相等关系为：总减转数= +银减轻数+银减数3、（1）有盐的质量分数为16%的盐水800克，要得到盐的质量分数为10%的盐水，应加水多少克？这个问题中的相等关系为：加水前盐的质量=加水后盐的质量（2）有盐的质量分数为16%的盐水800克，要得到盐的质量分数为20%的盐水，应加盐多少克？这个问题中的相等关系为：加盐前水的质量=加盐后水的质量二、组织材料突破难点虽然有的课学生容易掌握，有的课学生难以掌握，但每一节课都有难点，只有难度大小而已。因此为了能有效地突出难点，应组织材料，这些材料的作用就是为了突破本节课的难点，并且确实通过这些材料的教学能够有效地突破本节的难点。例如：解方程在解此方程的过程中，学生比较容易产生的错误是：在支分母时没有在1上乘以最简公分母，因此，为了让学生克服这一难点，必须进行材料的组织，先要让学生在教学过程中产生这种错误，然后加以分析的纠正，再用组织好的相应材料进行练习。如解下列方程（1）（2）（3）（4）这组练习应该是最有学生易犯错误这一特点的，通过练习掌握解法，从而攻克难点。再如，有的问题确实难度较大。例如：近几年，我省高速公路的建设有了较大的发展，有利的促进了我省的经济建设。正在修建中的某高速公路招标，现有甲乙两个工程队，若甲乙两队合作，24天可完成，需费用120万元；若甲独做20天，剩下的工程由乙做还需40天才能完成，这样需费用110万元，问：（1）甲乙两队单独完成这项工程各需几天？（2）甲乙两队单独完成这项工程需费用多少万元？这时应该组织材料进行铺垫，举了如下一组题，从而分散了难点，达到攻克难点的目的。1、知一批零件230个，要求5小时加工完成，问每小时加工多少个零件？2、若某工人每小时加工25个零件，问加工60个零件要多少小时？3、若某工人每小时加工30个零件，加工2.4小时后，共加工多少个零件？4、某项工程甲单独做，需要5天完成，甲一天完成事项工程的几分之几？甲X天完成整项工程的几分之几？5、甲乙两队合挖一条水渠，4天可以完成，如果甲单独挖6天可以完成，那么乙队单独挖几天可以完成？三、巩固知识与技能即将要上课是一节概念课或是让学生掌握某种技能时，我们要组织材料巩固知识与技能。对于概念、知识来说，组织的材料应该是情景的创设，有利于学生了解知识的发生、发展过程；应该是判断正确与否，有利于学生对新概念的了解和理解，并且对新概念有一个正确的定位，正确的辨别。对于技能来说，组织的材料应该是适当量的训练和错误的克服，从而真正掌握这种技能。例如有理数的运算是一种技能，在教学中应该让学生能正确运算，学生要掌握正确去括号，正确运用符号法则。又如解一元二次方程也是种技能，在教学中要让学生能运用各种方法解一元二次方程。如：解下列方程（1）（2）（3）（4）（1）题是典型的直接开平方法；（2）题是提取公因式法；（3）题是配方法；（4）题是公式法。在此基础上，再给下列题组：1、（公式法、配方法）2、（因式分解法、直接开平方法）3、（先整理再确定用因式分解法）4、（先整理再确定用公式法）5、（整理后用直接开平方法、平方差公式法）本组题巩固4种解法以外，能使学生比较熟练和准确地选择最合适的方法解一元二次方程，达到巩固的目的。四、组织材料渗透数学思想数学学习不开数学思想，教学中要让学生尽可能多地掌握数学思想方法，这样学生的数学学习才能有质的提高，才能在数学上有更大的发展，才能真正培养学生的数学能力，因此，在教学中要经常组织材料渗透数学思想方法，因为数学思想方法不是一朝一久就能够掌握的，应该有一个长期和积累过程，要通过各种不同的方法不同的材料、经常不断地加以渗透，才能让学生形成一种数学思想，学生才能从数学的角度去看问题，才能把实际问题数学化。例如，一元一次不等式的教学中，我们可以组织这样的材料以渗透分类讨论的数学思想。解下列一元一次不等式（1） （2） （3） （4）（5） （6）通过前两个不等式的解决过程，可以总结出变号的规律，在解决第三个不等式时学生自然会想到正数还是负数的问题，但问题还没有完全解决，因为当时如何呢？第（3）（4）两个问题说明了时还分两种情况讨论，第（5）（6）两题是（3）（4）两题的进一步延展，这样不知不学就把分类讨论的思想给渗透进去了。这种方法是值得提倡的，也是教学中的常用的技巧。又如图：分别以四边形ABCD的各顶点画这个平行四边形外的任意一条直线MN垂线AA1、BB1、CC1、DD1，垂足分别为A1、B1、C1、D1。（1）求证：AA1+CC1=BB1+DD1（2）试问若直线MN向上平移，使其经过A点，而其余三点D、C、B在MN外且同侧，则上述结论能成立吗？说明理由。（3）若MN继续向上平移，且顶点A与B、C、D隔在两侧，则结论又怎样？说明理由。通过这个例题的教学，将直线MN赋以平移运动，从特殊到一般，（1）的结果为（2）的猜想设置了障碍，前面的证明思路是后面的证明的模式，激发了学生的思维活动，培养了学生的类比能力。五、组织材料培养学生的创新意识与实践能力作为教师，在自己的教学活动中，应注意学生的创新意识与能力的培养，所谓创新意识表现为思维独特新颖，别出心裁。因此，为培养学生创新意识与能力，教师在钥匙教学中就不能就题论题，将既有解法灌输给学生就了事，而应根据学生的实际状况与思维规律，精心选择和设计组织一个问题链，以题及类，多题归一，一法多用，一题多用，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生创新思维能力的发展。例：已知，如图ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，PEAC，PFAB，BHAC，求证：PE+PF=BH。（一）寻求多解有PE/BH，考虑平移PE，过P作PQ/AC交BH于Q，易见四边形PEHQ为矩形，由PE=QH，只须证：BFPPQB即可运用上述平移法，还可添加如图几种辅助线也可。此题用面积之和也很容易证得结果。在上述不同的解法中，求异思维中的“异”体现得很好，从一题多解中使学生的思维创新性和实践能力得到了很的锻炼。（二）演变图形对于上题，把三角形分别转换成等腰梯形、矩形、正方形是否有类似结果呢？结果都为PE+PF=BH。（三）演变命题仍就上例如下演变1、若把点P变为BC中点会有什么结论？2、把点P移动到BC的延长线或BC的延长线上呢？3、把点P移到等腰三角形ABC内部呢？还有很多等等。可见，通过一题多解，图形的变迁，条件的变更，问题的延伸，以