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弧长和扇形的面积,在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?,情境导入:,制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题,1、半径为r的圆,周长是 _。,c=2r,圆的周长可以看作是_度的圆心角 所对的弧。,自主探究一,360,2、请同学们计算半径为 r,圆心角分别为10、900、 1800、n0所对的弧长。,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论:,在半径是r的圆中,n 的圆心角所对的弧长 l=_。,思考:,在弧长公式中,n带单位吗?,0,自我尝试一,1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) a. b. c. d.,160,b,4.制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度l(单位:mm,精确到1mm),解:由弧长公式,可得弧ab 的长,l (mm),因此所要求的展直长度,l (mm),答:管道的展直长度为2970mm,1. 如下图,由组成_ 的两条 _ 和圆心角所对的 _ 围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,a,b,自主探究二,圆心角,弧,半径,那么: 在半径为r 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,2.如果圆的半径为r,则圆的面积为 , l的圆心角对应的扇形面积为 , 的圆心角对应的扇形面积为,3.比较扇形面积(s)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,自我尝试二,2、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇 形的面积s扇=_ 3、已知扇形的圆心角为 ,面积为 ,则这个 扇形的半径r=_. 4、薛庄中学的铅球场地如图所示, 已知扇形aob的面积是 , 弧ab的长是9m,那么半径oa=_m.,5、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。,c,d,有水部分的面积 = s扇- s,2、已知扇形的半径为 ,弧长 , 则这个扇形的面积是s=_,1、已知扇形的弧长为 ,半径为 ,则扇形的周长为_,面积为_.,补偿提高:,3、在abc中,acb= ,b= , 以c为圆心,ac长为半
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