新人教版初中数学八年级下册第十八章《勾股定理的逆定理（1）》精品课件.ppt

18.2勾股定理的逆定理(1),教学流程,一、情境设置，引入新课 二、动手实践，检验推测 三、探索归纳，证明推测 四、尝试应用，熟悉定理 五、类比模仿，巩固定理 六、小结梳理，内化新知 七、作业布置，实践延伸,回顾复习,计算：在rtabc中c=90 (1) a=3,b=4, 则c= (2) a=5,b=12,则c= 勾股定理：,情境引入,据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,提问,1、你知道哪个角是直角吗？ 2、在其它结点钉木桩，还能得到类似的结果吗？ 3、这其中包含了什么数学道理？,动手操作,学生动手用尺规画abc，使 (1) a=6,b=8,c=10 (2) a=5,b=12,c=13 测量出c的值。 观察，你有什么发现？ a2+b2=c2 时c=90,2、猜想： 如果三角形的三边满足，那么此三角形就是直角三角形。 3、尝试再代入几组值试一试？ （注意：要满足 a2 +b2 =c2 如2.5,6,6.5或 4,7.5,8.5）,证明推测,已知：在abc中，ab=c,bc=a,ac=b,且a2+b2=c2求证：abc是直角三角形,a,c,b,a,b,c,演示点播,a,b,c,a,b,c,a1,b1,c1,a,b,?,归纳：,勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长：a、b、c有下面的关系： a2 +b2 =c2 那么这个三角形是直角三角形。 应用格式： abc中，三边a、b、c满足a2 +b2 =c2 abc为直角三角形,思考,（1）上面的定理与勾股定理有什么关系？ （2）所有的命题都有逆命题吗？所有的定理都有逆定理吗？试举例说明。,尝试应用,例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形： (1)a=17,b=8,c=15; (2)a=13,b=14,c=15. 分析： （1）在判断时是否是用两个短边的平方和与长边的平方进行比较的？ （2）解题过程是否规范？ （3）思考：什么是勾股数？尝试再举出一些例子。,补偿提高,1、在abc中，满足下列条件但不是直角三角形的是（ ） a.a=b-c； b.a:b:c=1:3:4； c.a:b:c=1:2:3； d.a2+b2=c2。 2、如果abc三边满足a2= b2- c2 则abc是形，是斜边。,3、如图，c=90ac=3,bc=4,ad=12 bd=13. （1）ad与ab有什么位置关系 （2）求四边形abcd的面积。,a,c,b,d,3,4,12,13,小 结,1、知识： （1）、命题与逆命题，定理与逆定理。 （2）、勾股定理的逆定理的证明、应用。 （3）、勾股数。 2、能力：如何构造直角三角形让其与已知三角形全等的证明方法。 3、方法：由特殊到一般的数学思想方法。,作 业,1、必做题：p76 1,2 2、选做题：p76 4 补充： （1）已知a,b,c为abc的三边，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,据此判断abc的形状。 （2）若abc的三边a、b、c，满足（ab） （a2+b2-c2) =0，则abc是。 （3）古希腊的柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，