新课标人教版初中数学七年级下册第五章《5.1.2垂线》精品课件.ppt

初中数学资源网,5.1.2垂线, 初中数学资源网,问题1：如右图， （1）aoc的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）aoc的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当aoc90时，bod、aod、boc等于多少度？为什么？, 初中数学资源网,问题3：什么样的两条直线互相垂直？,定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。,十字路口的两条道路, 初中数学资源网,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线, 初中数学资源网,垂直的记法、读法,直线ab、cd互相垂直，记作“abcd”或 “cdab”，读作“ab垂直于cd”，如果垂足为o， 记作“abcd，垂足为o”（如图）, 初中数学资源网,记作： mnef , 垂足为o. 或者mnef于f,记作： aboe垂足为o. 或者aboe于o, 初中数学资源网,垂直的定义的应用格式,aoc=90（已知）， abcd（垂直的定义）,如果直线ab、cd 相交于点o，aoc=90（或三个角中的一个角等于90），那么 abcd.,这个推理过程可以写成：,abcd（已知）， aoc90（垂直的定义）,如果abcd，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:, 初中数学资源网,选择题： 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是 （a） 有两个角相等 （ b）有两对角相等 （c） 有三个角相等 （ d） 有四对邻补角,（c）, 初中数学资源网,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ a） 4 （b） 3 （c） 2 （d） 1,a, 初中数学资源网,探究:,结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点a画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点b画l的垂线,这样的垂线能画几条?, 初中数学资源网,解： 135，255（已知）,垂直, aoe18012 1803555 90,oeab (垂直的定义),例1、如图，已知直线ab、cd都经过o点，oe为射线， 若135 255，则oe与ab的位置关系是 。, 初中数学资源网,例2：如图 ，已知ab. cd相交于o, oecd 于o,aoc=36，则boe= 。,（a）36 (b) 64 (c)144 (d) 54,54, 初中数学资源网,课堂练习,1选择题,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,a b c d,c, 初中数学资源网,课堂练习： 2. 过点p作线段或射线所在直线的垂线, 初中数学资源网,3.过点p分别向角的两