新课标人教版初中数学九年级上册第24章《24.4.弧长和扇形的面积(1)》精品课件.ppt

弧长和扇形面积公式,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,情境导入：,.问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,（1）半径为r的圆,周长是多少？,c=2r,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的 弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,a,b,o,若设o半径为r， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧ab 的长,l （mm）,因此所要求的展直长度,l （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3：如图，把rtabc的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若bc=1,a=300。求点a运动到a位置时，点a经过的路线长。,.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么b点从开始至b2结束所走过的路径长度_. (07年湖北),b,b1,b2,决胜中考,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) a. b. c. d.,160,b,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,a,b,那么： 在半径为r 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为r，则圆的面积为 ， l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为,比较扇形面积(s)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,s,r,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,o,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积， s扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数 为_,120,练习,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,c,d,有水部分的面积 = s扇- s,练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ),a,b,d,c,e,有水部分的面积 = s扇+ s,3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为_,2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径r=_,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,6cm,做一做：,4、