人教版初中九年级上册课件：圆和圆的位置关系.ppt

24.2.3 圆和圆的位置关系,1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念 2.理解两圆的位置关系和d与r、r 的数量关系并灵活应用它们解题.,探究一 圆与圆有哪几种位置关系？,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外 离,内 含,内 切,外 切,相 交,（同心圆）,圆 和 圆 的 位 置 关 系,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切. 、若两圆没有公共点，则两圆外离.,分类讨论！,没有哪种位置关系？,欣 赏,o1,o2,t,直线o1o2连心线,探究二,1.由此可知，两圆外切时，整个图形是 （ )，对称轴是（ ） 2.两圆的其它位置关系图呢？,轴对称图形,结论：两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形.连心线是它们的对称轴.,连心线,结论：相切两圆的连心线过切点.,o1,o2,t,切点与连心线的关系,找规律,圆心,圆心,两圆半径,探究三,圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）,r,r,d,o1,o2,d=r+r,t,两圆外切,性质,o1,o2,r,r,d,dr+r,两圆外离,性质,精彩源于发现,o1,o2,d,d=r-r (rr),t,两圆内切,性质,r,r,o,o1,o2,r,d,dr),0,两圆内含,r,数形结合！,o1,o2,r,r,d,o1,o2,r,r,d,dr+r,d+rr dr-r,两圆相交,r-r,dr+r,性质,d=r+r,d=r-r,两圆相交,r-rdr+r,o1,o2,d,r,r,r-rr),三角形！,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,rr,r+r,内 含,外 离,外 切,相 交,内 切,位 置 关 系 数 字 化,同心圆,你能确定两圆的位置吗?,已知：如图o的半径为oa=cm，点p是圆外一 点，op=8cm.,求：（）以p为圆心作p与o外切，p的半径 是多少？,o,p,a,解析：,由两圆外切，则op=oa+ap,ap=op-oa=8-5=3 cm,即小圆p的半径是3cm.,o,p,a,（）,以p为圆心作p与o内切，p的半径是多少？,解析：由两圆内切，则op=ap-oa, ap=op+oa=8+5=13 cm，,即大圆p的半径是13cm.,若上题改为“以p为圆心作p与 o相切”呢？,（2010绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆o1,o2均与弧ab相切,且o1o2l1(l1为水平线)，o1, o2的半径均为30 mm,弧ab的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则o的半径为( ) a.70 mm b.80 mm c.85 mm d.100 mm,d,c,e,【解析】选b.如图， o1 o2交相切的两圆于点c，过点c的o的半径od交l2于点e，由题意可知 oc o1o2,，o1o2=60 mm，de=70 mm，ce=30 mm,所以oco1=90，cd=40 mm,设o的半径为x mm，则oc=（x-40）mm，在 rtoco1中，,解得x=80 mm.,1.（2010日照中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ） a.外切 b.内切 c.相交 d.相离 【解析】选c,5-375+3，r-rdr+r，两圆的位置关系为相交.,2.（2010济宁中考）已知o1与o2相切，o1的半径为 3 cm，o2的半径为2 cm，则o1o2的长是（ ） a1 cm b5 cm c.1 cm或5 cm d.0.5cm或2.5cm 【解析】选.因为o1与o2相切，所以o1与o2的位置关系是外切或内切，所以o1o23 cm2 cm5 cm或o1o2 3 cm2 cm1 cm.,3.（2010聊城中考）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5如果两圆内含， 那么a的取值范围是_. 【解析】两圆内含则0dr-r，即0d5-3，则0d2，又因为小圆的圆心在原点，所以有0a2. 答案：0a2,4.（2010常德中考）已知o1的半径为5,o2的半径为 6,两圆的圆心距o1o2=11，则两圆的位置关系为（ ） a.内切 b.外切 c.相交 d.外离 【解析】选b.圆心距 o1o2等于两圆o1，o2的半径之和，所以两圆的位置关系为外切.,1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形） 知道相切两圆的切点在连心线上. 2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径r,r的数量关系. 3.会判定两圆的五种位置关系（公共点 d ，r