人教版初中九年级上册课件：弧、弦、圆心角.ppt_第1页
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24.1.3 弧、弦、圆心角,1.掌握圆心角的概念. 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用.,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称 图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,（一）圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形重合.因此 .,圆是中心对称图形，对称中心是圆心,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合. _.,（2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则旋转 过后的图形能与原图形重合吗？,圆具有旋转不变性,（1）相关概念 _：顶点在圆心的角 _ _,圆心角,圆心角所对的弧,圆心角所对的弦,(二) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系,o,b,a,_，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,在同圆或等圆中,在同圆或等圆中,【例1】如图，点o是epf的平分线上的一点，以o为圆心的圆和角的两边分别交于点 a、b和c、d，求证：ab=cd.,证明：作omab，oncd，m，n为垂足.,1、已知：如图，ab、cd是o的两条弦，oe、of为ab、cd的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果ab=cd，那么 _,_, _. （2）如果oe=of，那么 _,_,_.,（3）如果ab=cd 那么 _,_,_. （4）如果aob=cod，那么 _,_,_.,aob=cod ab=cd oe=of,证明：连结oa、ob，设分别与cd、ef交于点f、g a为cd中点，b为ef中点 oacd，obef,故afc=bge=90 又由oa=ob， oab=oba 且am=bn afmbgn af=bg of=og dc=ef,证明:分别作o1c1a1b1, o2c2 a2b2,垂足分别 为c1 、c2， a1b1o102， o1c1= o2c2,如图： 和 是两个等圆，直线 平行于 . 分别交 于点 、 ，交 于点 、 .求证：,证明：, ab=ac,又acb=60，, ab=bc=ca., aobbocaoc.,a,b,c,o,如图，在o中， ,acb=60 求证：aob=boc=aoc,2.如图，ab是o 的直径， cod=35，求aoe 的度数,【解析】,圆的对称性,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,证明圆弧相等：（1）定义 （2）垂径定理 （3）圆心角、弧、 弦、之间的关系,证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法 （2）垂径定理 （3）圆心角、
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