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文档简介

课题:直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,海上日出,情景引入,问题引入,1、点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？,2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,问题引入,知识探究：直线与圆的位置关系的判定,问1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,问2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,dr,d=r,dr,问3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？,两个公共点,一个公共点,没有公共点,问4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？,方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；,方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.,问5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？,代数法：,1.将直线方程与圆方程联立成方程组；,2.通过消元，得到一个一元二次方程；,3.求出其判别式的值；,4.比较与0的大小关系：,若0，则直线与圆相交； 若0，则直线与圆相切； 若0，则直线与圆相离,几何法：,1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；,2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；,若dr，则直线与圆相离； 若dr，则直线与圆相切； 若dr，则直线与圆相交,3.比较d与r的大小关系：,理论迁移,例1 已知直线l：3xy60和圆心为c的圆x2y22y40，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离,例2 过点m(3，3)的直线l被圆x2y24y21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程.,例3 求过点p（2，1），圆心在直线2xy=0上，且与直线x-y-10相切的圆方程.,p,
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