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5.1平行关系的判定（第一课时） 直线与平面平行的判定,1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?,复习引入：,2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？,实例探究：,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,应用巩固：,例1.空间四边形abcd中，e，f分别为ab，ad的中点，试判断ef与平面bcd的位置关系，并予以证明.,解：ef平面bcd。,证明：如图，连接bd。在abd中， e，f分别为ab，ad的中点，,ef bd,ef 平面bcd。,1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。,3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2. 如图，四面体abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，ad的中点.,(1)e、f、g、h四点是否共面？,(2)试判断ac与平面efgh的位置关系；,解：(1)e、f、g、h四点共面。,在abd中，e、h分别是ab、ad的中点.,ehbd且,同理gf bd且,eh gf且ehgf,e、f、g、h四点共面。,（2） ac 平面efgh,课堂练习,1、如图，在长方体abcda1b1c1d1六个表面中， （1）与ab平行的直线有： （2）与ab平行的平面有：,a1b1、cd、c1d1,平面a1c1、平面d1c,2、如图，在长方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点。试判断bd1与平面aec的位置关系，并说明理由。,f,3、如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1的中点。 求证：ef/平面bdd1b1.,m,n,m,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：利用三角形的中位线定理；,方法二：利用平行四边形的对边平行。,课堂作业： p34a组第4题、b组第1题.(做在作业本中). 家庭作业：专家半读本节有关线面平行判定的内容,作业布置：,再 见
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