抽取与内插滤波器.ppt

wavelet and filterbank,信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地,抽取滤波器和内插滤波器,抽取滤波器 2倍抽取滤波的矩阵表示 内插滤波器 2倍内插滤波的矩阵表示,抽取滤波器,可用理想低通滤波器滤除x(ejw)中的高频分量,但理想低通滤波器无法实现。,抽取滤波器,若wm/m 为x(ejw)中需保留的最高频率分量，则有,抽取滤波器,更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为,2倍抽取滤波的矩阵表示,2倍抽取滤波的矩阵表示,抽取矩阵dh的行,第0行 h-n 第1行 h2-n 右移2个样本 第k行 h2k-n (k 固定，不同的n表示列 ) 抽取矩阵dh的第k行第n 列,2倍抽取滤波的矩阵表示,抽取矩阵dh的列,第0列 h0k =h2k 第2列 h0k-1 = h2k-2 第4列 h0k-2 = h2k-4 第2n列 h0k-n = h2k-2n,第1列 h-1k=h2k -1 第3列 h-1k-1 = h2k-3 第5列 h-1k-2 = h2k-5 第2n+1列 h-1k-n = h2k-(2n+1),2倍抽取滤波的矩阵表示,抽取矩阵dh的列,第-1列 h1 k = h2k +1 第1列 h1k -1 = h2k-1 第3列 h1k -2 = h2k-3 第2n-1列 h1k-n = h2k-(2n-1),第0列 h0k = h2k 第2列 h0k-1 = h2k-2 第4列 h0k-2 = h2k-2 第2n列 h0k-n = h2k-2n,2倍抽取滤波的时域表示,m倍抽取滤波的时域表示,可用理想低通滤波器滤除xi(ejw)中的镜像分量,内插滤波器(interpolation filter),内插滤波器的幅度响应为,内插滤波器(interpolation filter),2倍内插滤波器的矩阵表示,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵ih的列,第0列 hk 第1列 hk -2 第2列 hk -4 第n列 h k-2n 矩阵ih的第k行第n 列,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵ih的行,第0行 h0-n= h-2n 第2行 h01-n =h2-2n 第4行 h02-n= h4-2n 第2k行 h0k-n= h2k-2n 第1行 h1-n = h1-2n 第3行 h11-n= h3-2n 第5行 h12-n= h5-2n 第2k+1行 h1k-n = h2k+1-2n 矩阵ih的第k行第n 列,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵ih的行,第-1行 h-1-n = h-1-2n 第1行 h-11-n= h1-2n 第3行 h-12-n= h3-2n 第2k-1行 h-1k-n = h2k-1-2n 矩阵ih的第k行第n 列,第0行 h0-n= h-2n 第2行 h01-n =h2-2n 第4行 h02-n= h4-2n 第2k行 h0k-n= h2k-2n,2倍内插滤波器的时域表示,内插滤波器的时域表示,例：2倍抽取滤波器hrk=h-k的矩阵表示,例：2倍内插滤波器hrk=h-k的矩阵表示,利用matlab 计算抽样率变换,抽取 y = decimate(x,m) 用8阶chebyshev i 型 iir 低通滤波器进行滤波。 为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。 m=255; x = firls(m,0 0.25 0.25 0.5 0.5 1,1 1 1 0 0 0); x1=x(1:4:end); x2=decimate(x,4); w=linspace(0,pi,512); x=freqz(x,1,w);x1=freqz(x1,1,w); x2=freqz(x2,1,w);,利用matlab计算抽样率变换,(2) 内插 y,h = interp(x,l) 使内插后的信号的均方误差最小来确定fir滤波器。 h: 所用fir的系数。,m=255; l=4; x = firls(m,0 0.5 0.5 1,1 1 1 0); x1=zeros(1,l*length(x); x1(1:l:end)=x; x2=interp(x,4); w=linspace(0,pi,512); x=freqz(x,1,w); x1=freqz(x1,1,w); x2=freqz(x2,1,w);,利用matlab 计算抽样率变换,(3) 分数倍抽样滤改变 y,h = resample(x,l,m); l：内插的倍数 m：抽样的倍数。,例：离散信号xk是由抽样频率为10hz,试求出抽样频率为15hz的序列yk。,f=0.35;n=40; fs=10;fs1=15; k=0:n-1;t=k/fs; k1=0:n*1.5-1;t1=k1/fs1; x=cos(2*pi*f*t);