教学课件PPT梯形.ppt

19.3 梯形,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,a,c,b,d,一、梯形的定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,如图，平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。,观察与思考,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,（,）,a,d,a,d,a,d,a,d,4cm,5cm,7cm,7cm,6cm,7cm,4cm,6cm,梯形,等腰梯形：两腰相等的梯形,直角梯形：有一个角是直角的梯形,下列图形哪些是梯形 。,2、,3、,5、,6、,8,9,2、图中有哪些角相等？,3、ac、bd是梯形abcd的对角线，对角线相等吗？,ac=bd,a=d，,1、等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴 在哪里？,等腰梯形是轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是对称轴。,b=c,猜想： 1、等腰梯形同一底上的两个角相等。 2、等腰梯形的两条对角线相等。,你能证明吗？,二、探究梯形的性质,等腰梯形同一底边上的两个角相等,命题:,已知：在梯形abcd中 ，adbc，ab=dc 求证：b = c 、a = d.,a,b,c,d,e,证明：过d作deab，交bc于e,方法一：平移一腰,decb,又 adbc,四边形abed为平 行四边形., abde,又 ab=dc, dcde,decc,bc,又 adbc b+a=1800 c+adc=1800,aadc.,a,b,c,d,e,证明:分别过点a、d作aebc、 df bc，垂足分别为e、f,f,方法二：作高线,用“hl”证全等 rtabertdcf,a,b,c,d,e,证明：过c作ceab，交ad的延长线于e,方法三：平移腰,性质1：等腰梯形同一底边上的两个角相等,符号语言： 四边形abcd是等腰梯形 b = c 、a = d.,命题,等腰梯形的两条对角线相等,已知:在梯形abcd中 ,adbc,ab=dc. 求证:ac = bd.,证明：梯形abcd是等腰梯形,abcdcb,又ab=cd 、bc=cb,abcdbc,ac = bd.,或证abddca,等腰梯形的两条对角线相等,性质2：,符号语言： 梯形abcd是等腰梯形 ac = bd,归纳：等腰梯形的性质：,角:,边：,对角线：,对称性：,等腰梯形两底平行，两腰相等。（定义）,等腰梯形同一底边上的两个角相等。,等腰梯形两条对角线相等。,等腰梯形是轴对称图形， 上下底中点 连线所在的直线是对称轴。,e,方法一 证明:四边形abcd是等腰梯形,1,2,bc,ebc是等腰三角形.,adbc，,1=b 2=c,12.,ead是等腰三角形.,延 长 两 腰 法,例1：如图:延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd，相交于点e.求证:ebc和ead都是等腰三角形.,ead也是等腰三角形。,四边形abcd是等腰梯形， bc,证明：,方法二：, ebec,ebc是等腰三角形。,又 abdc,ebabecdc,即 eaed,例1：如图:延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd，相交于点e.求证:ebc和ead都是等腰三角形.,例题变式: 在等腰梯形abcd中，若b=60,ad=10,bc=18, 求:梯形abcd的周长.,10,18,600,10,10,600,600,18,600,方法二：,e,f,600,18,10,30,4,1、在梯形abcd中，adbc，abcd 可以是（ ） （a）4312 （b） 1342 （c）4132 （d）不能确定,c,尝试练习：,5cm,3cm,6、如图，在梯形abcd中，adbc，且ad=ab=dc,对角线bddc,则a= 度.,120,8,5、梯形abcd中，如果dcab，ad=bc，a60,dbad,那么dbc_，c_。,30,120,7、一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为 10cm，则其高为（ ） （a）69cm （b）12cm （c）144cm （d）25cm,5cm,5cm,13cm,b,9. 已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm 、 8cm，腰长5cm，则高线长为_.,4cm,2,e,5,10如图，在梯形abcd中，adbc， abdc，b60，ad4， bc12 求ab,a,b,c,d,e,e,f,ab8,11、如图，在梯形abcd中，abcd，ad=bc,对角线acbd，垂足为o，若cd=0.8，ab=1.2，则ac的长为（ ） a b 4 c d,e,a=e,a,a,b,c,d,o,e,13、如图,四边形abcd等腰梯形, adbc，ab=cd，acbd，ad+bc=10，求梯形的面积,过d作debc，交bc的延长线于e,14、在等腰梯形abcd中，abcd,ad=bc,对角线ac与bd相交于点o，过点c作cedb交ab延长线于点e,e,（1）请判断ace的形状，并说明你的理由.,（2）若acbd，则ace是 三角形.,等腰直角,（3）过点c作chab于h，若dc=3cm，ab=7cm, 求ch的长.,3,7,5,e,（1）请判断ace的形状，并说明你的理由.,（2）若acbd，则ace是 三角形.,等腰直角,（3）过点c作chab于h，若dc=3cm，ab=7cm, 求ch的长.,（4）在（3）的条件下，求梯形abcd的面积.,3,7,5,14、在等腰梯形abcd中，abcd,ad=bc,对角线ac与bd相交于点o，过点c作cedb交ab延长线于点e。,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,作一腰的