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文档简介

第六章弯曲变形,6.1 概述 6.2 挠曲线的微分方程 刚度条件 6.3 用积分法求弯曲变形 6.4 用叠加法求弯曲变形 6.5 提高弯曲刚度的一些措施,1.工程中弯曲变形实例,车床主轴,吊车,电影特效,弓开如满月,箭去似流星,钢板弹簧,弹簧扳手,3d动画演示:,小变形,大过：栋挠，栋挠，凶。,易大过,二. 定义弯曲变形,转角 q -横截面相对其原来位置 转过的角度。 （逆时针为正）,小变形为平坦曲线。,小变形,因此，只要求解出一个,就可以根据 关系求解出另一个.,思路：,纯弯曲,横力弯曲,从力学方面：,从数学方面：,设,n,综合力学、数学两方面,n,刚度条件:,挠度,转角,f, 是工程中规定的许可挠度和转角,？,=？,等式两边积分二次,式中c，d为积分常数。,若梁需分n段方程，需要积分2n个方程， 出现2n积分常数。,边界 条件,支撑 条件,刚性 支撑,弹性 支撑,连续 条件,挠度 连续,转角 连续,(光滑条件）,v,v,v,若求,代入,显然,求,弯曲变形.,n,n,n,n,确定积分常数条件,四个条件可确定四 个常数,回代后可得 转角,挠度方程.可求 任意截面的变形,易 求最大值.,n,n,%,例6-4 求c点处的挠度。,f=ql,q,例5 ab梁抗弯刚度为ei,求c点处的挠度。,解： 分段刚化,先刚化弹簧,再刚化梁,c点位移,例6 abc梁抗弯刚度为ei,求c点处的挠度。,再刚化bc段,解：先刚化ab段,一. 改善结构形式,减小弯矩的数值.,1. 安装卸荷装置,2. 把集中力变为分布载荷,3. 合理分布支座位置,二. 选择合理的截面形状,相同面积下,增大i,刚度提高, 强度增大.,三. 合理选材,横截面的应力,外力 基本变形,轴向拉伸,剪 切,圆轴扭转,横截面的内力,强度计算,刚度计算,f,f,f,f,危险点位置,危险点应力公式,强度条件,抵抗变形刚度,变形计算公式,刚度条件,轴力 fn,剪力 fq,扭矩 mx,等直杆f图 fmax,变截面杆 分段 fmax,危险截面任意点,剪切面 挤压面,危险截面任意点,实用计算,等直轴 mx图mxmax,阶梯轴 分段 mmax,危险截面周边各点,等直梁 m图 塑性 mmax,矩形截面,主要考虑 : 危险截面距中性 轴最远点,其
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