材料力学拉伸与压缩教学课件PPT.ppt

材料力学,北方民族大学化工学院,任课教师：康亚明,2011年9月6,内容回顾,关键问题1：构件正常工作的三个条件,条件1：强度,条件2：刚度,条件3：稳定性,条件4：经济性,关键问题2：四个基本假定,假定1：,假定2：,连续性,均匀性,假定4：,小变形,弹性变形：材料在外力作用下产生变形，当外力取消后，材料变形即可消失并能完全恢复原来形状的性质称为弹性。这种可恢复的变形称为弹性变形。,塑性变形：材料在外力作用下产生而在外力去除后不能恢复的那部分变形,假定3：,各向同性,在材料力学中是把实际材料看做均匀、连续、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究。,核心问题3：杆件的变形,2、剪切,1、轴向拉上或压缩,4、弯曲,3、扭转,组合变形,第二章 轴向拉应应力与材料的力学性能,问题1、轴力与轴力图 问题2、轴向拉伸或压缩时横截面与斜截面上应力 问题3、圣维南原理 问题3、 轴向拉伸或压缩时的强度计算,知识要点,1、截面法求内力的步骤 2、圣维南原理 3、平截面假定 4、横截面与斜截面上的应力,2-1 受力与变形特征,受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的纵 向力，力的作用线与杆轴线重合。,变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动。,2-2 轴力与轴力图,截面法,拉伸为正，压缩为负,例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,解：,cl2tu3,轴力图,直观,2-3 轴向拉伸或压缩杆件的应力,一、横截面上的应力,如果应力 均匀分布,平面假设,实验：受轴向拉伸的等截面直杆，在外力施加之前，先画上两条互相平行的横向线ab、cd，然后观察该两横向线在杆件受力后的变化情况。,变形前，我们在横向所作的两条平行线ab、cd， 在变形后，仍然保持为直线，且仍然垂直于轴线，只 是分别移至ab、cd位置。,实验现象,变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。 平面假设,实验结论,圣维南(saint venant)原理 作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。,二、斜截面上的应力,列平衡方程：,正应力,切应力,关于上式的讨论,从上可知 、 均是 的函数，所以斜截面的方位不同，截面上的应力也不同。,达最大值， 同时 达最小值,目录,2-4 轴向拉伸或压缩时的强度计算,轴向拉压杆内的最大正应力:,强度条件：,式中： 称为最大工作应力 称为材料的许用应力,根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：,一、校核杆的强度 已知nmax、a、，验算构件是否满足强度条件,二、设计截面 已知nmax、,根据强度条件，求a,三、确定许可载荷 已知a、，根据强度条件,求nmax,例1：一直径d=14mm的圆杆，许用应力=170mpa，受轴向拉力p=2.5kn作用，试校核此杆是否满足强度条件。,解：,满足强度条件。,例2：图示三角形托架,其杆ab是由两根等边角钢组成。已知p=75kn, =160mpa, 试选择等边角钢的型号。,cl2tu7,解：,例2：图示起重机，钢丝绳ab的直径d=24mm，=40mpa，试求该起重机容许吊起的最大荷载p。,cl2tu8