浙江版《数学》《直线和圆的位置关系》 .ppt

,大漠孤烟直 长河落日圆,3.1直线与圆的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,p1,p2,p3,探索直线与圆有几种位置关系? 1、移一移：用一把尺子，把尺子的一边看成一条直线，相对于下图中的圆平移尺子，仔细观察； 2、画一画：把你认为的不同类型的直线画出来； 3、想一想：直线和圆的位置关系可以分为几种类型？分类标准是什么？,直线与圆有几种位置关系?,直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点.,直线与圆的位置关系,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,用数学的眼光看生活,1、辨析题: 1)当直线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点 . 2)直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切. 2、过o内一点p作直线l,则直线l与o的位置关系是_ 3、过o外一点p作直线l,则直线l与o的位置关系是_ 4、过o上一点p呢？_,练一练：,相交,相交、相切、相离,相切、相交,对,错,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,o, a, b,“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,试验二：,在你的纸上画一条直线l，和直线外一点o,请你以o为圆心，用 圆规操作 1)不同长度的r为半径做圆, 观察直线和圆的位置关系 2)猜想他的半径是多少的时候这个圆和直线相切?,l,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,直线与圆的位置关系,dr ，那么直线l与o相离,d=r ，那么直线l与o相切,dr ，那么直线l与o相交,d表示圆心o到直线l的距离，r表示o的半径,1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离为 8cm ，那么直线和圆位置关系?有几个公共点?,2、已知o的半径为3，点p在直线l上， 点p到圆心o的距离为3，则 l与o的位 置关系为 _,练练笔,直线与圆心的距离d=8,r=6.5, dr 直线和圆相交。有2个公共点,直线与圆心的距离d=, r=,相切,或相交,例1 在abc 中，acb=90，ac=3cm，bc=4cm，设c的半径为r，请根据r的下列值，判断直线ab与c的位置关系，并说明理由。,(1) r = 2厘米,（2）r =2.4厘米,（3）r =厘米,直线与圆心的距离d=, r=,cd= = =2.4(cm),ab= = =5,即 圆心c到ab的距离d=2.4cm,解：过c作cdab，垂足为d，则,在abc 中，acb=90，ac=3cm，bc=4cm，设c的半径为r，请根据r的下列值，判断ab与c的位置关系，并说明理由。 (1) r = 2cm（2）r =2.4cm （3）r =cm,在rtabc中，,当r =2cm时， d r， c 与 直线ab相离；,当r =2.4cm时， d = r， c 与直线ab相切；,当r =3cm时， d r， c 与直线ab相交。,问题2：在上题中，c的半径为r。,1、当r满足_时， c与直线ab相离,2、当r满足_ 时， c与直线ab相切,r2.4cm,r=2.4cm,a,b,c,d,3cm,4cm,2.4cm,3、当r满足_时， c与直线ab相交,r2.4cm,0cm,1、已知圆的半径为5cm，如果直线和圆心的距离为4cm，则直线 和圆 ,它们有 个公共点；如果直线和圆心的距离为5cm，则直线和圆 ,它们有 个公共点；如果直线和圆心的距离为8cm，则直线和圆 ,它们有 个公共点。 2、圆的半径为4，如果直线和圆相交，则圆心到直线的距离d的取值范围是 ；如果直线和圆相切，则d的范围是 ；如果直线和圆相离，则d的范围是 。,课堂练习,相交,2,相切,1,相离,0,d4,d=4,d4,3、o的半径为3 ,圆心o到直线l的距离为d,若直线l与o没有公共点，则 d为（ ）ad 3 bd3 cd 3 dd =3 4、圆心o到直线的距离等于o的半径，则直线和o的位置关系是（ ） a相离 b.相交 c.相切 d.相切或相交 5、已知o的半径为3，点a在直线l上，点a到o的圆心o的距离为3，则 l与o的位置关系为( )。 a.相离 b.相切 c.相交 d.相交或相切,c,a,d,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30方向280公里的海面上 ，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过a城市横穿南北,l,a,1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过o点作oc直线l垂足是c,则 cao= 30,30,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30方向280公里的海面上 ，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过a城市横穿南北,l,a,2)台风沿oa方向以每小时20公里的速度 正面袭击a城市.几点钟开始公路必须停 止运营.,解:,30,我省的气象台上午6点测得一台风中心位于a市南偏东30方向280公里的海面上 ，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过a城市横穿南北,l,a,2)台风沿oa方向以每小时20公里的速度 正面袭击a城市.几点钟开始公路必须停 止运营.,解:,3)受台风影响雷达出故障，只测得一台风中心位于a市南偏东30方向,a市正南方向的b市测得中心位于东南方向 ，预计他的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过a,b两市,已知ab两城市距离100公里.,此时该公路有没有受到台风的影响?,30,45,30,45,3)测得一台风中心位于a市南偏东30方向,b市的东南方向 ，预计他的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过a,b城市横穿南北已知ab两城市距离100公里.,此时该公路有没有受到台风的影响?,解:,过o点作ocab垂足是c,则 cbo= 45 ,cao= 30,在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径作圆。,想一想 ?,当r满足_ _ 时,c与线段ab只有一个公共点.,r=2.4cm,b,c,a,d,4,5,3,或3cm4cm,这节课上，我感受