电路作业答案.ppt

11 若流经电路某点的电流i(t)=4e-4ta,t0;(t0时， i(t)=0)。试求 电荷q(t)的表达式。并求t=0.25s时流经该点的总电荷。,解：,当t=0.25s时流经该点的总电荷为,1-2 若电流参考方向通过导体横截面的正电荷变化规律为 q(t)=10t2-2tc,试求t=0和1s时刻的电流强度。,解：,当t=0时，电流强度,当t=1s时，电流强度,1-3 电荷由 电场力作功为5j。试求当（）电荷为 正时，电压 为多少？（）电荷为负时，电压 为多少？,解：（）c正电荷由 电场力作功为5j，则电压极性为a为正，b为负，与电压 的参考极性一致，故：,（2）c负电荷由 电场力作功为5j，则电压的极性为b为正，a为负，与电压 的参考极性相反，故：,1-4 各元件的电压或电流数值如题图1-4所示，试问：（1）若元件a吸收功率为10w，则电压 为多少？（2）若元件b吸收功率为10w，则电流 为多少？（3）若元件c吸收功率为 ，则电流 为多少？（4）元件d吸收功率p 为多少？（5）若元件e产生功率为10w，则电流 为多少？（6）若元件f产生功率为 ， 则 电压 为多少？（7）若元件g产生功率为 ，则电流 为多少？（8）元件h 产生的功率p 为多少？,1-5 在题图1-5中，试根据所给电流尽可能多地确定其余支路的未知电流。,解：对题图作封闭曲面如解图1-5所示：,则由广义可得：,代入数据得：,对节点a，由kcl 可得：,故：,1-7 题图1-7所示电路中，已知某瞬间 ，试求其余支路电流。设各支路电压与电流采用关联参考方向，若已知 ，试求其余支路电压。,解：（1）对节点a、b、c 分别列kcl 方程，有：,故得：,（2）对闭合回路abca、abda和dbcd 列kvl 方程，有：,故得：,1-8 题图18所示电路中，已知ua=90v,ub=-10v,i=0,试求电压uc。,解：因为i=0,故对c点列kcl得,即,将已知条件代入得,19 试用kcl、kvl，计算题图19电路中的电流 i。,解：对题图19所示电路，由kcl、kvl、 及元件vcr可列以下kvl方程,解方程得,110试计算题图1-10可i、 、r 和电源 产生的功率。,i,解：对题图作封闭曲面如解图1-10所示,则由广义可得：,对节点a、b分别列kcl 方程，有：,对闭合回路abda和bcdb 列kvl 方程，有：,b,（产生功率）,1-11题图111所示电路中，试求图(a)中各电流源的电压以 及图(b)中流经各电压源的电流。,题图111,解(1)在题图111(a)所示电路中，对节点b列kcl方程得,由c点可得,由a点可得,对回路adba列kvl方程得,对回路adca列kvl方程得,同理可得,（2）在题图111（b）所示电路中， 对回路abea列kvl方程得,故,同理可得,对a点列kcl得,同理可得,112在题图112中，已知i=-2a，uab=6v，试求电阻r1和r2。,解：对回路acba列kvl方程得,对回路dbcd列kvl方程得,对回路dbad列kvl方程得,由欧姆定律可得,对节点a列kcl得,对节点b列kcl得,再由欧姆定律可得,1-13 试求题图1-13所示电路中各元件的电压、电流，并判断a、b、c 中哪个元件必定是电源？,解：设电路中各元件电压、 电流的参考方向如图所示， 则由vcr 得：,对闭合回路bcdb、acba 和acda 列kvl 方程，有：,对节点a、b、c 分别列kcl 方程，有：,a、b、c 三元件吸收的功率分别为：,所以，元件a、c 必定是电源。,2-1题图21电路中，已知 ， ，当a、d两点间电压为22v时，求e、d两点间的电阻、 d点对参考点g的电压并确定电压表两个端子b和c的正负极性。,解：设电流i如图所示,则有,对回路agfdcba列kvl方程得,故,即b点为高电位c点为低电位,uad=ubc=22v,对回路aedcba列kvl方程得,2-2电路如图所示，已知us1=6v,us2=2v,r1=3, r2=1,i3=4a,试求 电流i1和i2。,解：对回路列kvl得,对节点列kcl得,联列求解得,2.6试求题图2-6中各电路a、b端间的等效电阻。,解：原电路可等效为解a所示电路，由图可得,解：(b) 由图可得：,28试计算题图28所示电路中电压uac和uad。,解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流i的 参考方向如图所示，有kvl得,29电路如题图29所示，试计算电压ux,解：设1电阻上电流为ix，其参考方向如图所示，则有,2-16 化简题图2-16所示电路为等效诺顿电路。,a-1,a-2,解：首先将诺顿电路等效为戴维南电路，如图a-12，再化 简将戴维南电路等效为诺顿电路，如图a-3，最后得所求诺 顿等效电路如图a-4。,解：首先将4a电流源与10v 电压源串联等效为4a电流源， 将戴维南电路等效为诺顿电路，则得图b-1,进一步等效化简得图 b-2所示诺顿等效电路。,2-24 化简题图2-24所示电路为等效戴维南电路。,解：首先将图b所示电路等效化简为图b-2所示电路， 设电路端子上电压、电流的才考方向如图，则,所以戴维南等效电路如图b-3所示,v,2a,2/3,2,i,1,u,1,a,b,+,-,+,-,6u1,b-1,b-2,b,227试求题图2-27电路中的电流i2。,题图2-27,解：列图示回路kvl方程，有,将,代入上式，可得,3-5a 电路如题图3-5所示，试列网孔方程。,解：设电流源两端电压为ux 。,i：,ii：,iii:,辅助方程：,题图3-5（a）,3-5b 电路如题图3-5所示，试列网孔方程。,解：设电流源两端电压为ux,网孔电流如图所示。,i：,ii：,iii:,辅助方程：,题图3-5（b）,3,a,+,-,30,10,20,1,a,ux,3-6b 用网孔分析法求题图3-6所示电路中的电 流ix和电压ux 。,题图3-6（b） 解：设各网孔电流如图所示：,列网孔方程：i：,ii：,iii：,辅助方程：,所以：,3-8用节点分析法求题图3-8所示电路的各节点电压。,解：设节点3为参考节点，则,对节点1、2列节点方程：,解得：,3-9电路如题所示，用节点分析法求电压u,解：设节点4为参考节点，则,对节点1、2列节点方程，有：,将 和 代入，有：,两式联立，解得：u=7v,（a）,3-10试列出下图所示电路的节点方程。,解：设2v电压源上流过的电流为 ,则对节点1、2、3列节点方程为：,辅助方程：,（b）,解：对节点1、2分别列节点方程为：,辅助方程：,3-13求题图所示电路中的电压uab。,解：用节点分析法。设b为参考节点，对节点 a、c分别列节点方程为：,辅助方程：,联立求解得：,3-15线图如图所示，粗线表示树，试列举出其 全部基本回路和基本割集。,基本回路： 151 或：1，5，方向与1同； 2762 或：2，7，6，方向与2同； 37653 或：3，7，6，5， 方向与3同； 4)485674 或：4，8，5，6，7， 方向与4同；,解:,基本割集： 1，5，3，4，方向与5同； 7，2，3，4，方向与7同； 4，8，方向与8同； 6，2，3，4，方向与6同；,3-16画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路 中的电流i。,解：节点3个，支路5个，则树支为2条，连支 3条，故基本回路3个。 选1、3为树，则分别与2、4、5构成三个 基本回路i、ii和iii，且,列回路方程为：,解得： i=7.5a,3-17仅用一个方程求电路中的电压u。,解：用节点法不只一个方程， 故采用割集法。 节点4个，支路6条，则 树支3条，连支3条;基本割集 3个，方向同树支。 选2、4、6为树支，每条 分别与连支构成三个基本割 集，且：,列割集方程为：,解得：u=20v,3-20.画出下图电路的对偶电路,(b),2,4-1. 电路如题图4-1所示，试用叠加定理求电流i。,解：利用叠加定理： （1）当电压源单独作用时，,（2）当电流源单独作用时，,(3) 总电流为：,4-2 电路如题图4-2所示，试用叠加定理求电压u。,解：当电源单独作用时，如图4-2（1）,4-2,(1),当电压源单独作用时，如图4-2（2）,(2),当电压源、电流源共同作用时，由叠加定理可知,解：（1）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：,代入已知条件，有：,故，当,（2）当网络n含有独立电源时，设其所有独立电源 的作用为 ，则：,将 时， 代入，有：,再将（1）中的条件代入，有：,故，当,4-7 试用叠加定理求题4-7电路的电流i和电压u。,解：当电压源单独作用时，如图4-7（1）由图知,解得,+ 5u” -,当电流源单独工作时，如图4-7（2）有图知,解得,当电流源、电压源共同作用时,4-8 如题。图4-8所示电路，当改变电阻r值时，电 路中各处电压和电流都将随之改变，已知当 时， ；当 时， ；求当 时， 电压u为多少？,解：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源替代， 再根据线性网络的齐次性和叠加性，可设：,代入条件，有：,故当,另解：,代入条件，有：,故，当,4-9（a） 试求题图4-9所示二端网络的戴维南等效电路。,解：（1）求开路电压,，电路如图4-9（a）-（1）所示，因此,，所以,（2）求输出电阻,将二端网络所有独立电源置零，如图4-9(a)-(2),可得所求戴维南等效电路图4-9（a）-（3）,(a)-(3),a,b,a,b,4-10(b)试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。,解：（1）先求短路电流，,如图4-10（b）-（1）,利用网孔法，有：,解得,(2) 求等效电阻,令独立电压源短路，电路如图(b)-(2)，用加压求流法得,联立求解得,诺顿等效电路如图（b）（3）,4-10(b)试求题图4-10所示二端网络诺顿等效电路。,解：（1）先求短路电流 ，方向为ab：,令端口ab短路，用网孔法，有：,(2) 求输出电阻,令独立电压源短路，用加压求流法，得：,4-11用戴维南定理求题图4-11电路的电压u。,解：（1）求开路电压,如图4-11（1），因为,所以,i1,（2）求等效电阻,如图4-11（2），独立源置零，有,等效电路图 4-11（3） 所以,4-11(3),4-14 电路如题图4-14所示，其中电阻 可调，试问 为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？,解：将 左端电路化为戴维南等效电路：,由叠加定理，有：,（2）求输出电阻,令电压源短路，电流源开路，则：,(3) 求最大功率：,当 时，有最大功率，为：,（1）先求开路电压,4-14 电路如题图4-14所示，其中电阻 可调，试问 为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？,故,根据图4-14（b）-（2）,利用加压求流法得,解：将 rl左端电路化为戴维南等效电路。,（1）先求开路电压uoc,（2）求输出电阻,i,(3) 求最大功率：,当 时，有最大功率，为：,解：利用利用特勒根定理求解。当,改为,时电路图为4-17，设,内部所有支路,电压电流均关联参考方向，因为,是纯电阻电源网络，有,由特勒根定理得，,4-18 试用互易定理求题图4-18所示电路中的电流i。,则：,对节点a应用kcl，则可得：,解：用互易定理形式一，将9v电压源串接在 的支路中，令原9v电压源支路短路且其电流为,题图4-19(1),此时,题图4-19(2),当解4-19（1） 右端电压源单独作用时，电路如图4-19（2）所示，根据4-19并利用互易定理,两端电压同时作用，即 相当于支路断开，此时,4-20 线性无源二端网络 仅由电阻组成，如图 4-20(a)所示。当 时， ，求当 电路改为图(b)时的电流i 。,解：应用互易定理的形式三及线性网络齐次性，得：,4-21 题图4-21(a)中 为仅由电阻组成的无源线性 网络，当10v电压源与1、1端相接，测得输入电流 ，输出电流 ；若把电压源移至2、2 端，且在1、1跨接 电阻如图(b)所示，试求 电阻上的电压,解： 为仅由电阻组成的无源线性网络，由特勒根 第二定理可得：,则：,4-23 已知题图4-23中，当 时， ， 试求 时，,解：先求a、b以左部分电路戴维南等效电路。,（1）求开路电压uoc,电路如(a)所示，有,故,(2)求输出电阻,电路图（b），利用加压求流法,根据解电路图（c）,(c),代入 时 ，则有：,（4）将其代入,5-1 题图5-1(a)中，已知电流源波形如题图5-1(b) 所示，且 ，试求(1) 及其波形；(2)t=1s、 2s和3s时电容的储能。,解： (1),时电容上的电压,（2）电容在任一时刻t时的储能为：,5-2 二端网络如题图5-2（a）所示，其中r0.5，l=2h，若 已知电感电流il(t)的波形如题图5-2（b）所示，试求端电流i(t) 的波形。,解：由题图5-2（b），可得,故,由kcl和vcr得,5-4 题图5-4所示电路中，已知 ， (a、b、 、 均为常数)，求 和 。,解：,5-8 已知题图5-8所示电路由一个电阻r、一个电感 l和一个电容c组成。且其中 ， 。若在t=0时电路总储能为 25j，试求r、l、c的值。,解：,由于 与 的比值不为常数，而 与,的比值为常数，故：,元件1是电感，且,又因为电路的总储能即：,故，由kvl可得：,5-11 题图5-11所示电路原已稳定，开关k在t=0时 闭合，试求 、 和 。,解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路， 有：,4,4,24v,5-12 题图5-12所示电路原已稳定，开关k在t=0时 打开，试求 、 和 。,解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路， 有：,3,5-13 题图5-13所示电路原已稳定，开关k在t=0时 闭合，试求 时的电容电流和电感电压。,uc1,-,3,+,5ma,t=0,ul1,-,+,uc2,-,+,ul2,-,+,c2,c1,l1,l2,2,ic1,ic2,il1,il2,解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，,有：,用网孔分析法：,列网孔kvl方程：,5-13 题图5-13所示电路原已稳定，开关k在t=0时 闭合，试求 时的电容电流和电感电压。,解：t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，得,0等效图如图（a），有：,3,w,+,_,10,v,2,w,il(0-),1h,+ uc(0-) -,(a),由换路定则，得,作0+时刻的等效电路如解图5-13（b）所示。由该图可得电容电流、 电感电压的初始值分别为,5-14 求题图所示一阶电路的时间常数 。,2k,w,4k,w,2k,w,r0,解:(a),(a),(c)动态元件所接电阻网络如解图5-14(c)所示，采用加压求流法， 设端子上电压、电流参考方向如图(1)所示，,(1),(c),(d)动态元件所接电阻网络如解 图5-14(d)所示。采用加压求流法， 设端子上加电压，参考方向如图所示， 电流为i1，由kvl得,(d),解图(d),(f) 电流源开路后，在电感两端加电压 求电流 ，有：,电容串联的等效电容：,电容并联的等效电容：,电感串联的等效电感：,电感并联的等效电感：,5-16 题图5-16所示电路原已稳定，在t=0时开关k 由“1”倒向“2”，试求t0时的 和 。,解：t0时电路已稳定，则电容开路，有：,当t0时电路处于零输入情况，且有：,在t0的电路中在电容两端有：,故有：,5-20 电路如题图5-20所示，在t=0时开关k闭合，若开关动作前电路已稳定，试求t0时的 和 。,解:1)求初始值： t0时电路已稳定，则电容开路，电感短路，,故有：,2) 求稳态值： 电路可分成rc和rl两部分分别求响应。