2018届九年级数学4月阶段试卷与答案

2018届九年级数学4月阶段试卷与答案（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1在实数 ， ， ， 中，最大的是（ ） A B C D2下列计算正确的是（ ）A（2xy）2=4x2y2 Bx6x3=x2 C（xy）2=x2y2 D2x+3x=5x3左下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A B C D 4 年 月 日国产大型客机 首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 米，最大载客人数 人，最大航程约 公里，数字 用科学记数法表示为（ ） A B C D5如图，直线 ，直线 与 ， 分别相交于 ， 两点， 交 于点 ， ，则 的度数是（ ） A B C D6关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为（ ） A B C D7某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 2 4 3 1A19，19 B19，19.5 C20，19 D20，19.58如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 和 为入口， ， ， 为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 口进入，从 ， 口离开的概率是（ ） A B C D9如图，ABC内接于O，A=60，BC=6 ，则 的长为（ ）A2 B4 C8 D1210如图，正方形 的对角线 ， 相交于点 ， ， 为 上一点， ，连接 ，过点 作 于点 ，与 交于点 ，则 的长为（ ） A B C D 11如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 的竹竿 斜靠在石坝旁，量出杆长 处的 点离地面的高度 ，又量的杆底与坝脚的距离 ，则石坝的坡度为（ ） A B C D12 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为( )A3 B5 C3或5 D3或6二、填空题（每小题4，共24）13分解因式： _14圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为_15如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 度 16如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_17如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_18如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_ _三、解答题（本大题共8小题，共78分）19：（6分）先化简，再求值：（m+2 ） 其中m= 20.（8分）如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 ， ，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离. 21（8分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 千米假设加油前、后汽车都以 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 （升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系式；（2）求出 的值；（3）求张师傅途中加油多少升？ 22：（10分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有 本，最多的有 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本） 频数（人数） 频率 合计 （ ）统计图表中的 _， _， _（ ）请将频数分布直方图补充完整（ ）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（ ）若该校八年级共有 名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读 本及以上的人数 23（10分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案 24（10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BD= DC，求 的值 25（12分）定义：有一个内角为 ，且对角线相等的四边形称为准矩形 （1） 如图1，准矩形 中， ，若 ， ，则 _ _；如图2，直角坐标系中， ， ，若整点 使得四边形 是准矩形，则点 的坐标是_ _；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形 中，点 、 分别是边 、 上的点，且 ，求证：四边形 是准矩形；（3）已知，准矩形 中， ， ， ，当 为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_ _ 26（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值 九年级第二学期数学评估试卷答题卷（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 二、填空题（每小题4分，共24分）题号 13 14 15 16 17 18答案 三、解答题（共78分）19：（6分）先化简，再求值：（m+2 ） 其中m= 20.（8分）如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 ， ，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离. 21（8分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 千米假设加油前、后汽车都以 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 （升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的关系式；（2）求出 的值；（3）求张师傅途中加油多少升？ 22：（10分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有 本，最多的有 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本） 频数（人数） 频率 合计 （ ）统计图表中的 _， _， _（ ）请将频数分布直方图补充完整（ ）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（ ）若该校八年级共有 名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读 本及以上的人数 23（10分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案 24（10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BD= DC，求 的值 25（12分）定义：有一个内角为 ，且对角线相等的四边形称为准矩形 （1） 如图1，准矩形 中， ，若 ， ，则 _ _；如图2，直角坐标系中， ， ，若整点 使得四边形 是准矩形，则点 的坐标是_ _；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形 中，点 、 分别是边 、 上的点，且 ，求证：四边形 是准矩形；（3）已知，准矩形 中， ， ， ，当 为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_ _ 26（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值 九年级第二学期数学评估试卷答案（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A B C B A B B A B D二、填空题（每小题4分，共24分）题号 13 14 15 16 17 18答案 (x-2)2 12 30 -1 5 三、解答题（共78分）19：（6分）解：原式=（m+2 ） ，= ， (1分)= ， （2分）=2（m+3） （1分）=2m-6 （1分）把m= 代入，得 原式=5 （1分）20.（8分） 解: 过点C作 于点D由题意得 ,在RtACD中, ,CD=AC = =400 =200(m) 2分AD= AC = =400 =200 （m） 2分在RtBCD中, tanB=BD= = =200 (m) 2分AB=AD+BD= m答：地面上A，B两点间的距离为 m . 2分21（8分）（1）设加油前函数解析式为 把 和 代入， 得 2分 1分 （2）当 时， 1分 1分 （3）设途中加油 升，则 2分 1分 张师傅途中加油 升22：（10分）解：（ ） ， ， 3分（ ）补全频数分布直方图如下： 2分（ ） （本） 2分答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为 本 1分（ ） 1分答：估计该校八年级学生课外阅读 本及以上的人数为 人 1分23：（10分）解：（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意得： ，解得：答：A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元 （4分）（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果（18n）箱，18n2n且18n4n， n6，n为非负整数，n=4，5，6，相应的18n=14，13，12；购买方案有：A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱； （3分）所需费用m分别为：475+14100=1700元；575+13100=1675元；675+12100=1650元，购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最少 （3分）24（10分）解：（1）证明：BC为直径，BDC=ADC=90，1+3=90AE平分BAC，CE=CF，1=2，4=5，2+3=90，3=4，2+5=90，ACB=90，即ACBC，直线CA是O的切线； （5分）（2）由（1）可知，1=2，3=5，ADFACE， ，BD= DC，tanABC= ，ABC+BAC=90，ACD+BAC=90，ABC=ACD，tanACD= ，sinACD= ， （5分） 25（12分）（1） 2分 ， 2分（2）四边形 是正方形 3分 1分 四边形 是准矩形 1分（3） ， ， 3分（每个1分） 参考： 当 时， 当 时， 当 时， 26：（14分）解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c得 ，解得 ，抛物线y=x2+bx+c的表达式为y=x24x+3； （4分） （2）如图2，抛物线的对称轴为直线x= =2，设D（2，y），则BC2=32+32=18，DC2=4+（y3）2，BD2=（32）2+y2=1+y2，当BCD是以BC为直角边，BD为斜边的直角三角形时，BC2+DC2=BD2，即18+4+（y3）2=1+y2，解得y=5，此时D点坐标为（2，5）； （2分）当BCD是以BC为直角边，CD为斜边的直角三角形时，BC2+DB2=DC2，即4+（y3）2=1+y2+18，解得y=1，此时D点坐标为（2